含裂纹结构的区间b样条小波模糊有限元分析 - 哈尔滨工业大学学报.pdf

第４３卷　第９期 哈　尔　滨　工　业　大　学　学　报 Ｖｏｌ４３ Ｎｏ９ 　 　 ２０１１年９月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＡＲＢＩＮＩＮＳＴＩＴＵＴＥＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｓｅｐ．２０１１ 　　　　　　 含裂纹结构的区间Ｂ样条小波模糊有限元分析 １，２ １ １ １ 彭惠芬 ，孟广伟 ，周立明 ，李　锋 （１．吉林大学 机械科学与工程学院，１３００２２长春，ｐｈｆｄａｑｉｎｇ＠１６３．ｃｏｍ； ２．东北石油大学 机械科学与工程学院，１６３３１８大庆 黑龙江） 摘　要：为了解决工程问题中材料和载荷的不确定性给含裂纹结构数值分析带来的困难，提高数值计算的 精度和效率，将模糊理论与小波有限元相结合，提出了基于区间 样条小波 ， Ｂ （Ｂｓｐｌｉｎｅｗａｖｅｌｅｔｏｎｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌ ＢＳＷＩ）模糊有限元分析法．该方法将哑节点断裂单元镶嵌到含裂纹结构的小波有限元模型中，建立了含裂纹 结构的小波有限元模型，推导了小波有限元模糊平衡方程，并采用 水平截集及分解定理求解模糊平衡方 λ 程；在此基础上，利用虚拟裂纹闭合法计算了不同裂纹长度下应力强度因子隶属函数值，并将计算结果与解 析解进行了比较．结果分析表明该方法可用较少单元更为真实、准确地反映结构响应的变化情况，为工程实 际中实现含不确定参数的断裂数值分析提供了一种新途径． 关键词：区间Ｂ样条小波；裂纹；模糊数；应力强度因子；有限元 中图分类号：Ｏ２４２；ＴＢ１１５ 文献标志码：Ａ 文章编号：０３６７－６２３４（２０１１）０９－０１３４－０５ ＦｕｚｚｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆＢｓｐｌｉｎｅｗａｖｅｌｅｔｏｎｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌ ｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｉｔｈｃｒａｃｋｓ １，２ １ １ １ ＰＥＮＧＨｕｉｆｅｎ ，ＭＥＮＧＧｕａｎｇｗｅｉ，ＺＨＯＵＬｉｍｉｎｇ，ＬＩＦｅｎｇ （１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＪｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１３００２２Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ，Ｃｈｉｎａ，ｐｈｆｄａｑｉｎｇ＠１６３．ｃｏｍ； ２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔＰｅｔｒｏｌｅｕｍＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１６３３１８Ｄａｑｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｓｃａｕｓｅｄｂｙｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｏｆｍａｔｅｒｉａｌａｎｄｌｏａｄｉｎｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｉｔｈｃｒａｃｋｓａｎｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ａｆｕｚｚｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅ ｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｏｆＢｓｐｌｉｎｅｗａｖｅｌｅｔｏｎｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌ（ＢＳＷＩ）ｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｂｙｃｏｍｂｉｎｇｔｈｅｆｕｚｚｙｔｈｅｏｒｉｅｓ ｗｉｔｈｗａｖｅｌｅｔｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ．Ｆｒａｃｔｕｒｅｅｌｅｍｅｎｔｓｏｆｄｕｍｍｙｎｏｄｅｓａｒｅｅｍｂｅｄｄｅｄｉｎｔｏｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌｗｉｔｈｃｒａｃｋｓ，ｆｕｚｚｙｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｅｑｕａｔｉｏｎ