海洋大学概率B08_09A卷.doc

上海海洋大学试卷 学年学期2008 ~ 20 09 学年第2学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计BA/B卷（ A ）卷课程号1106403学分3学时48一、[] 选择：将您认为正确的答案代号填入下列表格内。 1、设A，B是两事件，下列式子正确的是（ C ） A B C D 2、若，则（ D ） A 为对立事件 B C D 3、设在一次试验中事件A发生的概率为，现重复进行次独立试验，则A至多发生一次的概率是（ D ） A B C D 4、设，，则（ A ） A B C D 5、设服从上均匀分布，则（ D ） A B C D 二、[] 填空： 1、甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，则目标被击中的概率为 0.8 2、已知离散型随机变量的概率分布为，，，则 0.5 3、已知为随机变量，，，则 18 4、服从上的均匀分布，则 1/3 5、设为的上侧分位数，则 （2） 三、[]已知是三事件，且，，，求事件至少有一个发生的概率。 解：易知：P（ABC）=0 P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC） = 四、[]一大批产品的优质品率是30%，每次任取1件，连续抽取5次，计算下列事件的概率： 取到的5件产品中有3件是优质品； 在取到的5件产品中已发现1件是优质品，这5件中恰有2件是优质品。 解： (1) 记={取到i件优质品}则 P()==0.1323 (2) 令 “5件中至少有一件优质品”， “5件中恰有2件优质品” 五、[]某机器生产的螺栓的长度X服从参数，的正态分布，规定长度的范围内为合格产品，求一螺栓为不合格品的概率。（已知） 解： 不合格品的概率： 六、[]设连续型随机变量的概率密度函数为 其中，又已知，求的值。 解：依题意： 解之得： 七、[]设随机变量的概率密度为 试求： 常数； 落在区间的概率； 的分布函数 解：（1） （2）P= （3） 八、[]设在重贝努里实验中，每次实验事件出现的概率均为0.7，要使事件出现的频率在0.68到0.72之间的概率不少于0.90.问至少要进行多少次实验？ 用切比??夫不等式估计； 用中心极限定理计算。 解：（1） （2） 九、[]已知总体服从参数为的泊松分布，其分布律为 为取自总体的样本，求： 的矩估计量 的最大似然估计量 解：(1) 因为EX=DX=θ, 而S2=, B2=都是DX的点估计,故, S2, B2都可作为θ的矩估计量. (2) L(θ;x1,x2,...,xn)=== lnL=,令 =,=为θ的最大似然估计量. 十、[]某厂对废水进行处理，要求某种有害物质的浓度不超过，抽样检测得到个数据，某样本均值，样本方差。问在显著性水平下能认为处理后的废水符合标准吗？（已知，） 解：设废水的平均浓度为u ， H0：u≤19 采用统计量T=, 否定域： ,T, 其中n=10, u0=19, T==1.4142, ==1.833, 因此T, 所以接受原假设, 能认为处理后的废水符合标准.