高等数学 第1章 课件.ppt
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引 言;1. 分析基础: 函数 , 极限, 连续 ;二、如何学习高等数学 ?;给出了几何问题的统一;华罗庚(1910～1985)
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《高等数学B》课件本课件旨在为学习高等数学的同学提供一个全面、易懂的学习资源。内容涵盖了高等数学的基本概念、理论、方法和应用。
课程简介涵盖内容本课程涵盖高等数学的核心概念，包括极限、导数、积分和微分方程。学习目标培养学生对高等数学的理解，掌握基本理论和方法，并能够应用于实际问题中。教学方式采用课堂讲授、习题练习和课后讨论等多种方式，帮助学生深入理解课程内容。
学习目标理解基本概念掌握高等数学中的基本概念，如极限、导数、积分等。了解这些概念在实际问题中的应用。熟练掌握运算学习各种函数的运算方法，包括求极限、求导数、求积分等。能够运用这些运算方法解决实际问题。培养逻辑思维高等数学注重逻辑推理和抽
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邮电大学2007/2008学年第一学期
《高等数学A(上)》期末试卷（A）
院(系)班级学号
题号一二三四五六七十总分
自
得分
觉
遵装
守
订得分一、选择题（本大题分5小题，每题3分，共15分）
考
试2
线1、当x→0时，下列无穷小量关于x等价的是（）
规
则内
3
，(A)xln(1+x)(B)1−cos3x
诚
不
信
x21+2x2−1
考要(C)(e−1)sinx(D)
试sinx
，答2、设f(x)=,则x=0是f(x)的（）
2
绝|x|(x−1)
不题
(A)可去间断点（B）跳跃间断点（C）振荡间断点（D）无穷间断点
作
弊3、已知f′(3)=2，则limf(3−h)−f(
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表示秩(a)=2,秩([a,b])=2小于未知数的个数4.再输入
rref([Ab])
ans=
1-1000
001-11
00000
表示行最简形矩阵，得通解
x1=x2
x3=x4+1
其中，x2、x4为自由未知数.实训7.7
1.设有A、B两种物资(单位:t)，要从产地1、2运往三个销地.物次A由产地1运往各销地依次为8、0、5，由产地2运往各销地依次为3、7、0；物资B由产地1运往各销地依次为1、7、2，由产地2运往各销地依次为2、0、8.试用矩阵表示两种物资的调运方案以及各产地运往各销地的物资总数量情况.
2.设甲、乙两家公司生产1、2、3三种型号的计算机，月产
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6.5用MATLAB解微分方程
用MATLAB求解微分方程的基本操作命令参见表6-2.说明：用Dy表示y′,D2y表示y″.表6-2 *6.3二阶常系数线性微分方程
形如y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)(6-9)的方程称为二阶线性微分方程.如果f(x)≡0,方程式(6-9)称为齐次的；如果f(x)≡0,方程式(6-9)称为非齐次的.设方程式(6-9)为非齐次线性方程，则它对应的齐次线性方程为y″+P(x)y′+Q(x)y=0在力学中，物体在有阻力情况下的自由振动微分方程和强迫振动微分方程，以及电学中串联电路的振动方程都是二阶线性微分方程.6.3.1二阶线性微分方程解的结构
定理
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《高等数学 》课件_第4章.ppt
从例4-15可以看出，被积函数中含有被开方因式为一次式的根式时,令,可以消去根号，从而求得积分.下面重点讨论被积函数含有被开方因式为二次式根式的情况.例4-16求(a0).
解为了消去被积函数中的根式，使两个量的平方差表示成另外一个量的平方，联想有关的三角函数平方公式sin2t+cos2t=1,因此可作三角变换.令
那么于是
为把t回代为x的函数，可根据sint=作辅助直角三角形(参见图4-2),得,所以一般地说，当被积函数含有
(1),可作代换x=asint；
(2),可作代换x=atant；
(3),可作代换x=sect.
通常称以上代换为三角代换.它是第二换元法的重要组成
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《高等数学》PPT课件欢迎使用这份精心制作的《高等数学》PPT课件！本课件旨在帮助您系统地学习高等数学的核心概念、理论与方法。高等数学是现代科学技术的重要基石，广泛应用于各个领域。通过本课件的学习，您将掌握解决实际问题的数学工具，为未来的学习和工作打下坚实的基础。祝您学习愉快，收获满满！
课程简介与学习方法本课程旨在全面介绍高等数学的基本概念、理论和方法，通过系统学习，使学生掌握微积分的核心内容，培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力。课程内容包括函数、极限、导数、积分、多元函数微积分等。本课程还将介绍一些数学软件的使用方法，帮助学生更好地理解和应用高等数学知识。学习高等数学需要掌握正确的方法，
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* 多元微积分的概念、理论、方法是一元微积分中相应概念、理论、方法的推广和发展，它们既有相似之处（概念及处理问题的思想方法）又有许多本质的不同，要善于进行比较，既要认识到它们的共同点和相互联系，更要注意它们的区别，研究新情况和新问题，深刻理解，融会贯通。 多元函数微分学 在上册中，我们讨论的是一元函数微积分，但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量的函数—多元函数，也提出了多元微积分问题。 重点 多元函数基本概念，偏导数，全微分，复合函数求导，隐函数求导，偏导数的几何应用，多元函数极值。 难点 复合函数求导，多元函
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第二章导数与微分
2.1.1两个例子1.瞬时速度问题取极限得2.1导数的概念
割线的极限位置——切线位置2.切线问题播放
2.1.2导数的定义定义
其它形式也可写成
关于导数的说明：
导数的几何意义与物理意义1.几何意义切线方程为法线方程为
2.物理意义非均匀变化量的瞬时变化率.变速直线运动:路程对时间的导数为物体的瞬时速度.交流电路:电量对时间的导数为电流强度.010203
由定义求导数步骤:例1解
例2解更一般地例如,
例3解
例4解
例5解
例6解
例7解
右导数:单侧导数左导数:说明：
2.1.3可导与连续的关系证定理1凡可导函数都是连续函数.
注意:1.该定理的逆定理不成立.连续函数
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AdvancedMathematics
高等数学主讲教师:数学系管平教授2004.9.
绪论〔Introduction〕一、数学的内容与特点1．数学的内容初等数学〔ElementaryMathematics〕初等几何：研究空间形式（elementarygeometry）初等代数：研究数量关系（elementaryalgebra）
高等数学〔AdvancedMath〕解析几何：用代数方法研究几何〔analyticgeometry〕线性代数：研究方程式的求解等问题〔linearalgebra〕微积分：研究变速运动及曲边形的〔calculus〕求积问题延伸到微分方程等概率论与数理统计：研究随机现象，
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《高等数学教程》课程介绍本课程将带您深入学习高等数学的核心概念和应用，帮助您掌握解决复杂问题的能力。我们将从函数与极限开始，逐步探索导数、微分、积分、微分方程等重要概念，并结合实例讲解其在科学研究、工程技术等领域的应用。
课程目标与学习要求课程目标本课程的目标是帮助您理解高等数学的核心概念，掌握基本计算方法，并培养运用数学知识解决实际问题的能力。学习要求积极参与课堂讨论，认真完成作业，并定期复习课程内容。建议您预习课程内容，并在课后进行巩固练习，以加深理解和提高学习效率。
第一章：函数与极限函数是高等数学研究的基础，本章将从函数的概念、性质、类型、极限等方面进行详细讲解。您将学习到函数的定义、
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《高等数学教程》PPT课件本PPT课件旨在全面、系统地介绍高等数学的核心概念、基本理论和经典方法，帮助学生深入理解数学的精髓，提升解决实际问题的能力。课程内容涵盖函数、极限、导数、积分、多元函数微积分等多个重要模块，通过详细的讲解、丰富的例题和精选的习题，引导学生逐步掌握高等数学的知识体系，为后续的专业学习和研究奠定坚实的基础。
课程介绍：高等数学的重要性高等数学作为一门基础学科，在理工科领域中占据着举足轻重的地位。它是许多专业课程的基石，为我们理解和解决工程、物理、计算机科学等领域中的复杂问题提供了强大的工具。掌握高等数学不仅能够提升我们的逻辑思维能力和抽象思维能力，还能培养我们分析问题、解
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*******************大学高等数学经典课件高等数学是大学理工科专业的重要基础课程，对于学生后续学习和科研工作至关重要。课程概述高等数学高等数学是大学理工科的重要基础课程，涵盖微积分、线性代数、概率统计等内容。核心价值培养学生数学思维和解决问题的能力，为进一步学习专业知识打下坚实基础。学习方法注重理解概念、掌握方法、练习巩固，并结合实际应用，加深理解。课程目标11.掌握基础数学知识为后续学习更深层次的数学知识打下坚实基础.22.培养逻辑思维能力训练学生严谨的思维方式，提高分析问题和解决问题的能力.33.提升抽象思维能力帮助学生理解数学抽象概念，并运用数学工具解决实际问题.44.增
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高等数学曲率曲率是微分几何中的一个重要概念，用来描述曲线或曲面的弯曲程度。本课件将深入探讨高等数学中的曲率概念，涵盖平面曲线、空间曲线和曲面的曲率计算，并结合实例分析曲率在实际应用中的重要意义。
课程介绍课程内容本课程将深入讲解高等数学中曲率的概念、计算方法以及应用。主要内容包括：平面曲率、空间曲率、曲率与挠率、特殊曲线的曲率分析以及曲率在不同领域的应用。学习目标掌握曲率的概念和计算方法，并能够运用曲率分析解决实际问题。培养学生对几何图形的理解和分析能力，为后续学习更深层次的数学知识打下基础。
什么是曲率曲率是描述曲线弯曲程度的量。直线曲率为0，圆的曲率恒定。曲线上某一点的曲率反映了该点附近曲
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《高等数学A习题》课件本课件旨在为学习高等数学A课程的学生提供丰富的习题练习。通过练习，学生可以加深对高等数学A课程知识点的理解，提升解题能力。
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集合与逻辑集合概述集合是数学中基本的概念之一，它指的是具有某种共同性质的对象的总体。例如，所有自然数的集合。逻辑运算逻辑运算用于连接命题，如“与”、“或”、“非”。它们在数学和计算机科学中广泛应用，并构建了
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《高等数学》辅导PPT课件;课程简介;授课目标;核心内容概览;函数及其性质;导数及其应用;微分学基本定理;不定积分的计算;定积分的性质;广义积分;级数及其收敛性;幂级数及其应用;常微分方程基础;一阶常微分方程;高阶常微分方程;线性微分方程;拉普拉斯变换;矩阵及其运算;行列式性质及计算;向量及其运算;空间解析几何;二元函数及其极值;重积分及其应用;曲线积分及其应用;重积分的换元法;场论基础;矩阵论的应用;偏导数及其应用;级数与傅里叶级数;结语与练习题