概率论和数理统计习题课7.ppt

第七章 参数估计习 题 课 一、重点与难点 二、主要内容 矩估计量 最大似然估计量 最大似然估计的性质 似然函数 正态总体均值方差的置信区间与上下限 无偏性 有效性 相合性 置信区间和置信上限、置信下限 求置信区间的一般步骤 截尾寿命试验 截尾样本的最大似然估计 三、典型例题 一、重点与难点 三、典型例题 二、主要内容 1.重点 最大似然估计. 一个正态总体参数的区间估计. 2.难点 显著性水平 与置信区间. 矩估计量 估计量的评选 截尾样本的最大似然估计 截尾寿命试验 最大似然估计量 最大似然估计的性质 似然函数 无偏性 正态总体均值方差的置信区间与上下限 有效性 置信区间和上下限 求置信区间的步骤 相合性 用样本矩来估计总体矩,用样本矩的连续函数来估计总体矩的连续函数,这种估计法称为矩估计法. 矩估计法的具体做法: 单个正态总体 两个正态总体 正态总体均值与方差的单侧置信区间 分布的置信区间 由于方差是随机变量取值与其数学期望的偏离程度, 所以无偏估计以方差小者为好. 单侧置信区间的定义 1.定时截尾寿命试验 2.定数截尾寿命试验 1. 定数截尾样本的最大似然估计 设有n个产品投入定数截尾试验, 截尾数为m, 得定数截尾样本 取似然函数为