概率论与数理统计习题课1.ppt

* * 应 用 数 学 概率的性质 基本性质：非负性、规范性、可列可加性 其他性质： 推广到有限个事件的并，则 1. 设A、B、C是三个事件，且 求A、B、C至少发生其一的概率。 解： 练习： 则 事件的关系 互斥： 对立事件，样本空间的划分 独立 n个事件两两互斥，就称这n个事件互斥 n个事件独立的要求很高 C 1. D C 2. 3. 4. C 5. D 古典概型（等可能概型） 1. 1. 2. 一列火车有n节车厢，有k（kn）个旅客上火车，并随意地选择车厢，求每一节车厢内至少有一个旅客的概率。 解： 令A={每节车厢都有旅客}，则 ={至少一节车厢没旅客} 因此由概率的性质得 条件概率 乘法公式 全概公式和贝叶斯公式 1. 伯努利概型 n个独立事件至少发生其一的概率 B 在n重伯努利试验中，事件A恰好发生k次的概率 2. 掷两颗骰子，已知两颗骰子的点数之和为7，求其中 一颗为1的概率。 解： * * *