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金融经济学 套利和资产定价 2011-09-16 1 套利的定义 • 市场结构： • 价格向量： 2 资产定价模型 • 资产定价模型（Asset pricing model ）（资产定价关系）： 如何由支付求出价格 • 如何表现这种关系？ 定价算子： 3 无套利原理 线性性（一价定律Law of one price ） 正算子： 则 递增算子：如果 ，则 4 资产定价基本定理 定理：市场无套利当且仅当市场化支付空间M上存在正线性 定价算子V。 • 此时也称V为定价泛函。 • 思考：如果V是线性递增函数是否可以保证无套利原理 成立？ 5 资产定价基本定理 定理（资产定价第一基本定理）： • • φ不一定唯一。 6 例： 1. 假设市场中仅有证券A ，其支付与价格如下： 1 1 1 1 状态价格 2. 假设市场中仅有证券B ，其支付与价格如下： 0 1 2 2 状态价格 3. 假设市场中仅有证券C ，其支付与价格如下： 2 2 0 0 状态价格 7 资产定价第二基本定理 定理：若证券市场是完全的，则φ唯一。 8 进一步的讨论：货币的时间价值 9 进一步的讨论：风向中性定价 10 进一步的讨论：风向中性定价 •证券价格就是其在概率测度Q下的期望支付对无风险利率的折现 11 进一步的讨论：等价鞅测度、定价核  Q也称为等价鞅测度 • “鞅”指折现的价值过程为Q鞅，即 • “等价”指 ：pricing kernel 12 形式的，非实质的未来状态概率。