5[一].4.3利用三角形全等测距离.ppt

利用三角形全等测距离 * * 在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望．为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何测得距离？ 一位战士的测量方法是: 面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离. A H A H B B （1）按这个战士的方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证． （2）你能解释其中的道理吗？ A H B ？ 理由：在△AHB与 中， A B C E D 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你有办法测量A，B两点的距离吗？ 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。 有人这样测量： 你认为正确吗，若正确请说明道理；若不正确，请指出错误． 小明这样想的： 你能说出每一步的道理吗？ A B C E D A B C E D 小颖将条件标注在图中，并得出了结论． 因为有两边及其夹角对应相等，所以 与 全等这样AB就等于DE． 你理解她的意思吗？ 1．如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,怎么测量？ B A ● ● D C E F 1．先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，测得DE的长就是AB的长，为什么？ 可由角边角公理证明△EDC≌△ABC，从而得到DE＝AB. 答：