利用三角形全等测距离 课程教案.doc

课题 1.5利用三角形全等测距离 课型 新授 授课班级 七一、七三 授课时间 教 学目标 1、知识与技能 利用几何画板设计模拟实验验证实验方案的准确性，再引导学生推理验证方案的准确性 2、过程与方法 体现了验证实验方案的逻辑过程：“猜想-实验-推理 3、情感态度价值观 通过猜想、实验、证明等数学活动充分激发了学生学习兴趣. 教学重点： 能利用三角形的全等解决实际问题 教学难点： 设计方案解决利用三角形的全等侧距离的实际问题 教具、学具： 导学案、三角板 教学内容 教学过程 所有的文字都是仿宋，4号（含知识点、教学方法、预设解决问题方案等） 一．回顾思考 1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为___________或__________； 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_________； 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______； 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______； 二．小组合作探究①操作实验及实验分析数据统计： 引入：一位经历过战争的老人讲述的一个故事,配合简图如下: 按战士这个方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证。 EB E B F D C A 1.设计实验步骤： 2.实验数据统计： 数据 测量次数 侦查员与测试点间的距离(m) 侦查员与碉堡间的距离 (m) 误差(m) ① ② ③ 3.实验原理探究 为什么侦查员与测试点间的距离恰好就是侦查员与碉堡间的距离？ 你能用几何推理的方法解释其中的道理吗？ EB E B F D C A 二．阅读探究，模拟实验 如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想测量A，B间的距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意： 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD＝AC；连接BC并延长到E，使CE＝CB；连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A,B间的距离？ 三，推理验证，调理思路 你能用几何推理的方法解释其中的道理吗？ 已知：直线AD、BE交于点C，________, _________, 求证：AB=DE 证明： 四．小组合作探究②，思维拓展，设计实验方案. （1）如图，一座大楼相邻两面墙，现需要测量外墙根部两点A,B之间的距离（人不能进入墙内测量）请你设计一个方案测量A,B的距离 ①画出测量图案；②说明理由． 五．小结 利用三角形全等测距离的目的是把_______距离等量转化为_____________ 六．延伸思考发散思维 1.如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，方法①：可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由． 2.方法②可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB，且使E,C,A在同一条直线上，则DE的长就是A,B之间的距离，请你说明理由。 3．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A、B的距离 作业设计： 配套1.5 板书设计： 1.5 利用三角形全等测距离 作图 反思 二次备课 二次反思