对数及对数运算(第二课时).ppt

* 课堂小结 1、对数的定义 如果ax=N，（a0,且a≠1）那么x叫做以a为底N的对数，记作： x=㏒aN 其中a叫做对数的底数，N叫做真数. 2、对数式与指数式的互换 ax=N ? x=㏒aN. （a0,且a≠1） 3、由对数定义得出的几个常用式子 （1）负数和零没有对数 （2）loga1 = 0 （3）logaa = 1 3、由对数定义得出的几个常用式子 （1）负数和零没有对数 （2）loga1 = 0 （3）logaa = 1 ?指数运算性质： 能不能延伸到对数中来呢？ 思考… 探究 1.am·an=am+n； 2.am÷an=am-n； 3.(am)n=amn； 知识要点 对数运算性质： 证明： 同理 利用指数运算性质可以推导出对数的其它运算性质. 求证： 设logaM=m,logaN=n,则 M=am,N=an ,M?N=am+n 所以loga(M?N)=m+n=logaM+logaN 性质（2）请自行推导得出. 推 导 推导： 由对数的定义可以得： ∴ 即证得 证明： 设 课本例3，例4 小练习 求下列各式的值： 解： 知识要点 换底公式： 推导: 证明： 令logab=p,则ap=b 换底公式 换底公式的应用！ 2.求下列各式的值： 解: 解: 还有其它方法？ 思考 方法二： 解: *