《中点四边形》教学设计.pdf

第十九章平行四边形小结与复习

第2课时中点四边形

【教学目标】

1．能运用三角形的中位线定理解决有关中点四边形的问题.

2.会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理进行证明，进一步认识一

般与特殊的联系.

【教学重难点】

教学重点是；

教学难点是。

【教学过程】

教学环节教学内容设计意图

如图，E，F是△ABC的边AB，BC的中点.在△ABC

外取点D，连接AD和CD，G，H是边CD，AD的中

点.那么线段EF，GH有什么样的位置关系和数量关系？

若如图，连接EH，FG.那么线段EH，GF有什么样的

从线段的中点到三角形的中

环节一：位置关系和数量关系？

位线从中体会图形生成的过

温故知新

程

1

探究1：四边形EFGH是平行四边形吗？你能证明吗？

已知：如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点.

求证：四边形EFGH是平行四边形.

证明略

从特殊到一般是我们研究问

题的一般方法，勾股定理的

环节二：证明难点在于构图，从特例

问题探究结:1：任意四边形的“中点四边形”一定是平行四边形.

方法小结：入手，有助于学生从计算中

找到构图方法。

探究2：“中点四边形”能不能成为矩形？

当ACBD时，HEFAOB90.此时，平行四边

形EFGH成为矩形。

结论2：对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形.

（菱形是中点四边形是矩形的特殊情形）

2

探究3：“中点四边形”能不能成为菱形？

探究4：四边形满足什么条件时，中点四边形是正方形？

结论3：对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形.

（矩形是中点四边形是菱形的特殊情形）

结论4：对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正

方形.

任意四边形的中点四边形一定是平行四边形。

从特殊到一般是我们研究问

环节题的一般方法，勾股定理的

三：归

证明难点在于构图，从特例

纳总

结入手，有助于学生从计算中