2015秋华师大版数学九上23.2《相似图形》练习题.doc

练习 一．填空题 1.已知线段2,8,3，x是成比例线段，则x=_______ 2.已知（a-b）:(a+b)=3:19,则a:b=______ 3．若∶3 =∶4 =∶5 , 且, 则； 4．已知∶∶= 3∶4∶5 , 且, 那么； 5．若, 则； 6．已知∶4 =∶5 = z∶6 , 则 ①∶∶z = , ② ∶； 6．若, 则； 7.已知线段AB=24cm,点C是线段AB的黄金分割点，则线段AC=_________ 8.点C,D是AB的两个黄金分割点，若CD=5，则AB=______ 9.一个矩形剪去一个以宽为长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽与长的比是_______ 10.。将一个矩形纸片ABCD沿AD与BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为__________ 11．若＝＝＝－m2，则m＝______． 12．在 ABC中，D为 AB 的中点，AB = 4 ，AC = 7 ，若 AC 上有一点E，且 ΔADE 与原三角形相似，则 AE = ； 13.△ABC和△DEF相似，∠A=60°，∠B=40°，∠D=80°，那么∠E的度数为______ 14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝_______． 15.如图，在△ABC与△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，AC=5cm,AB=4cm.如果图中的两个直角三角形能够相似，则AD=________ （14题） 　　　（15题） （16题） 16.如图，在△ABC的边AB,AC,BC上分别取点E,D,F使四边形BEDF是一个菱形，若AB=15，BC=12，那么菱形的边长是________ 17.已知两个相似三角形的相似比是3:4，其中一个三角形的最短边长是4cm,那么另一个三角形的最短边长为________ 18.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC 边上的点，若，，，则GF的长为 ． ADCBF A D C B F G E 甲 小华乙 （18题）　（１９题）　　（２０题）　　　（２１题）　　　　　(２２题) 19.如图，AB∥CD,AD与BC交于点P,AB=4，CD=7，AD=10，则AP=_____ 20如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB= ２１．甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高 为 米． ２２．如图，△ＡＢＣ是边长为３的正三角形，点Ｐ是ＢＣ上一点，点Ｑ是ＡＣ上一点，,ＣＱ=１，则ＢＰ=_________ 二．选择题 １. 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得截下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则截下矩形的面积是（ ） ABPD（第３题图）CC A. 2 cm2 A B P D （第３题图） C C 第２题图 第２题图 ２.如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑 点到踏脚的距离为0.6米，原来捣头点着地,现在踏脚着地，则捣头点上升了 （ ） A.1.2米 B.1米 C.0.8米 ３．放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（） A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米 ４．P是Rt△ABC斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有……………………………………（　　） （A）1条　　　（B）2条　　　（C）3条　　　（D）4条 ５．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ） A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个 ６.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60