江苏省常州市14校联盟2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷.pdf

“14 ” 常州市 校合作联盟 2018学年度第一学期期中质量调研 高一 数学试题 14 4 56 一、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分，不需写出解答过程，请把答案写在答 题卡的指定位置上） 1.设集合 ， ，则 =_________． 【答案】 【解析】 【分析】 A B A B 根据集合 、 表示的实数范围求 与 的交集 【详解】集合A表示大于0的实数组成的集合，集合B表示大于-1小于3的实数组成的集合，故A与B的 交集为 【点睛】数集的交、并、补运算可借助数轴来进行运算 2.函数 恒过定点 . 【答案】 【解析】 解：因为函数 中，无论底数a取何值，都满足令x=2,f(x)=4,故函数必定过点 3.给出下列三个函数：① ；② ；③ ． 其中与函数 相同的函数的序号是 _________． 【答案】② 【解析】 【分析】 依次判断函数的定义域、解析式是否与已知函数的定义域、解析式都相同，找出相同函数 【详解】 的定义域为 ，与 定义域不同， 与 定义域、解析 式均相同， ，与 解析式不同， 故选② 【点睛】判断两个函数是否为相同函数，只要比较两个函数的定义域，对应关系是否都相同，如果都相同 就是相同函数 4.满足 的集合 的个数为_________． 【答案】3 【解析】 【分析】 A A 由集合间的关系判断集合 中元素特征，列举出符合条件的集合 ，确定个数 【详解】因为 ，所以集合A 中必有1,2，可能有3,4中的一个，故集合A可能为： ， ， ，共3个 【点睛】根据子集、真子集的概念可以判断集合中含有元素的情况，可根据集合中元素的多少进行分类， 采用列举法逐一写出每种情况的集合 5.已知 ，则 _________． 【答案】1 【解析】 【分析】 利用换元法，令 ，求得 ，得 【详解】令 ，则 ，所以 ，得 【点睛】函数解析式的求法： 1.待定系数法：若已知函数的类型，可用待定系数法； 2.换元法：已知复合函数 的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围； 3.配凑法：由已知条件 ，可将 改写成关于 的表达式，然后以 代替 ，便得 的解析式； 4.消去法：已知 与 之间的关系式，可根据已知条件再构造出另外一个组成方程组，通过解方程组求出 6.已知函数 是 上的偶函数，且 时， ， 则当 时，函数 的解析式为 _________． 【答案】 【解析】 【分析】 令 ，则 ，代入解析式，得 ，由函数是偶函数得， 【详解】令 ，则 ，因为 时， ，所以 ，又因为 是偶函数， 所以 3 【点睛】利用函数奇偶性求函数解析式 个步骤： 1. “求谁设谁”，即在哪个区间上求解析式，就应在哪个区间上设； 2.转化到已知区间上，代入已