九年级数学比例线段27.ppt

表示成 a c b d = ， 或 a：b=c：d， 我们把 a、b、c、d 这四个数成比例， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， 如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例. (a,b,c,d均不为零) 比例有如下性质: 知识回顾 １、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm, 两条线段的长度比是　　　　 记作: 2、设线段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m, 两条线段的长度比是　　　　 200：４＝ 200：４00＝ 两条线段单位要统一 两条线段的长度比叫做这两条线段的比 ２：４＝ A B C A′ B′ C′ 1 1 AB AC = 5 2 A B A′B′ = 2 2 2 = A C A′C′ = 5 5 2 = ∴ A B A′B′ = A C A′C′ 一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比, 即　　　　　,那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 请找出左图的３组比例线段，并写出比例式. A B C A′ B′ 1 1 A B A′B′ = A C A′C′ 例如, 是比例线段. 例1 已知线段a=10mm , b=6cm, c=2cm , d=3cm . 问：这四条线段是否成比例？为什么? 想一想: 是否还可以写出其他几组成比例的线段. 答：这四条线段成比例. ∵a=10mm=1cm 即线段a、c、d、b成比例. 答:可以. 如: 判断四条线段是否成比例的方法有两种： (1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。 (2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积 。 1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？( ) A. d, b, a, c成比例线段 B. a, d, b, c成比例线段 C. a, c, b, d成比例线段 D. a, d, c, b成比例线段 2.下列各组线段的长度成比例的是（ ） A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm C D 练 习 例2 如图，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由. Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法? (2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？ (3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？ 根据所得的等式可以写出怎样的比例式。 (看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积) 试一试 １，如图在平行四边形ＡＢＣＤ中，　　　　　　 .找出图中的一组比例 线段（用小写字母表示）,并说明理由． d c b a Ｆ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ 如图是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪个方向？到高雄市的实际距离是多少km？(比例尺1：9000000) 8 注意：求角度时要注意方位。 解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为s，则 35 s ＝ 1 9000000 ∴S＝35×9000000=315000000(mm) 即s＝315(km) 量得图中∠1=28°. 答：基隆市在高雄市的北偏东28°方向,到高雄市的实际距离约为315km。 北 高雄 台南 台中 台北 基隆 现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？ 例4 A B C A′ B′ C ′ 比如，量得树AB的影长BC=20m，木杆长A′B′= 1.5m，影长B′C′= 2.5m, 求:树AB的高. 解:在相同时刻的物高与影长成比例 答:树AB的高为12米. 试一试 2 如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线，请尽可能多的写出比例线段. E D C B Ａ ； http://www.isilk.club/forum.php 圣