湖北省荆州市2018届高三第一次质量检查数学(理)试卷+Word版包含答案.doc

荆州市2018届高三年级第一次质量检查 数学（理工农医类） 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项正确． 1．已知集合，B＝{y|y＝3x2+1，x∈R}，则A∩B＝ A．? B．(1，+∞) C．[1，+∞) D．(-∞，0)∪(1，+∞) 2．下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是 A．y＝ex B．y＝tanx C．y＝x3-x D． 3．已知角α的终边经过点P(-5，-12)，则的值等于 A． B． C． D． 4．在等差数列{an}中，若a3+a4+a5＝3，a8＝8，则a12的值是 A．15 B．30 C．31 D．64 5．若a，b，c为实数，下列结论正确的是 A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd B．若a＜b＜0，则 C．若a＜b＜0，则 D．若a＞b＞0，则a2＞ab＞b2 6．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{bn}的连续三项，则的值为 A． B．4 C．2 D． 7．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，sinB＝2sinC，则△ABC的面积是 A． B． C． D． 8．函数的图象大致为 9．已知x、y满足约束条件，如果目标函数的取值范围为[0，2)，则实数a的取值范围是 A．a≥1 B．a≤2 C．a＜2 D．a＜1 10．已知函数，若函数f(x)在区间(π，2π)内没有零点，则ω的取值范围是 A． B． C． D． 11．定义在R上的函数f(x)满足f(x-3)＝f(-x-3)，且当x≤-3时，f(x)＝ln(-x)．若对任意x∈R，不等式f(sinx-t)＞f(3sinx-1)恒成立，则实数t的取值范围是 A．t＜-3或t＞9 B．t＜-1或t＞9 C． -3＜t＜9 D．t＜1或t＞9 12．设函数f(x)＝ex+1-ma，g(x)＝aex-x（m，a为实数），若存在实数a，使得f(x)≤g(x)对任意x∈R恒成立，则实数m的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题 13．计算定积分________． 14．已知实数a＞0，b＞0，是8a与2b的等比中项，则的最小值是________． 15．某商船在海上遭海盗袭扰，正以15海里/h的速度沿北偏东15°方向行驶，此时在其南偏东45°方向，相距20海里处的我海军舰艇接到命令，必须在80分钟内（含80分钟）追上商船为其护航．为完成任务，我海军舰艇速度的最小值为________（海里/h）． 16．在数列{an}中，a1＝1，n≥2时，an＝an-1+n，若不等式对任意n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知函数． （1）若f(x)＝0，，求x的值； （2）将函数f(x)的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，若曲线y＝h(x)与y＝g(x)的图象关于直线对称，求函数h(x)在上的值域． 18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+n＝2an(n∈N*)． （1）证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式； （2）若bn＝nan+n，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式的n的最小值． 19．已知点O是等边△ABC内一点，BC＝3，∠BOC＝120°，设∠BCO＝θ． （1）若AO＝BO，求θ； （2）设△BOC与△AOC的面积差为S，求S关于θ的函数S(θ)，那么θ取何值时，S(θ)有最大值？最大值是多少？ 20．习总书记在十九大报告中明确指出，“要着力解决突出环境问题，坚持全民共治，源头防治，持续实施大气污染防治行动，打赢蓝天保卫战．”．为落实十九大报告精神，某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数f(x)与时刻x（时）的关系为： ，x∈[0，24] 其中a是与气象有关的参数，且． （1）令，x∈[0，24]，求t(x)的最值； （2）若用每天f(x)的最大值作为当天的综合污染指数，市政府规定：