a第4讲1.5多元正态分布-1.pdf

2. 2 X 1 X 2 X 3 N (0,σ ) 1(X 1, X 1, X 3 ) 2Y X +X Y X +X +X 1 1 2 2 1 2 3 (Y ,Y ) 1 2 X Y 24(1 x )y 0 y x 1 ⎧ − f (x , y ) ⎨ 0 ⎩ 0 y 1E (X | Y y ) 1 2 X N µ σ ~ ( , ) (X 1,X 2 ) (x −µ)2 − 1 2 1 f (x ) e 2σ f (x1, x2 ) ⋅ 2πσ 2 2πσ σ 1 −ρ 1 2 1 ⎡(x1 −µ1 )2 (x1 −µ1 )(x 2 −µ2 ) (x 2 −µ2 )2 ⎤ − 2 ⎢ 2 −2ρ + 2 ⎥ 2(1−ρ ) σ σ σ σ ⎣ 1 1 2 2 ⎦ e