2024秋八年级数学上册第1章全等三角形1.3探索三角形全等的条件3利用两角一边判定三角形全等学案新版苏科版.doc

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利用两角一边判定三角形全等

利用两角一边判定三角形全等

通过学生动手操作动脑思索等活动主动探究，发觉规律；互动合作，解决问题

学生动手画图、剪贴探究三角形全等的“角边角”判定方法及“角角边“的推导

提前预习感知本节课的重难点提高课堂效率

并能敏捷运用这些判定定理解决一些证明题

课上仔细听课做好笔记课下总结并刚好反思沟通

运用说明

【学习目标】1．三角形全等的条件：角边角、角角边．

2．三角形全等条件小结．

3．驾驭三角形全等的“角边角”“角角边”条件．

4．能运用全等三角形的条件，解决简洁的推理证明问题．

【教学重点】已知两角一边的三角形全等探究．

【教学难点】敏捷运用三角形全等条件证明．

【学习过程】

一、复习回顾

1、三角形全等的判定Ⅰ、三角形全等的判定II的内容是什么？

2、推断两个三角形全等的推理过程，叫做________________.

3、证明三角形全等的步骤：

①打算条件：证全等时要用的间接条件要先证好；

②书写证明三角形全等三步骤：⑴写出在哪两个三角形中⑵摆出三个条件用大括号括起来⑶写出全等结论

③写出最终要证得的结论

此步骤不是一成不变的，同学们应依据做题阅历敏捷驾驭

4、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．

二、活动探究

思索探究5的结果反映了什么规律？

我们可以得出一个判定两个三角形全等的方法：

__________________________________________（可以简写成“边角边”或者“________”

[例1]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

求证：AD=AE．

思索探究6

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？

那么由此我们能得到什么结论

_______________________________两个三角形全等（可简写成“角角边”或“_____”）

三、学以致用

图中的两个三角形全等吗？请说明理由．

四、当堂检测

家庭作业同步学习全等三角形判定第三课时

五、我的收获与反思

至此，我们有五种判定三角形全等的方法：

1．全等三角形的定义

2．判定定理：边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）

推证两三角形全等时，要擅长视察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径．