参数方程大题.docx

答案第 = page 8 8页，总 = sectionpages 9 9页 答案第 = page 10 10页，总 = sectionpages 10 10页 25．已知曲线： （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）设为曲线上的点，点的极坐标为，求中点到曲线上的点的距离的最小值． 27．在极坐标系中，设圆经过点，圆心是直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程． 28．在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）． （1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程； （2）已知，圆上任意一点，求面积的最大值． 30．在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为（t为参数）． （Ⅰ）求曲线M和N的直角坐标方程， （Ⅱ）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围． 33．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为：，曲线的参数方程为： （Ⅰ）写出直线的直角坐标方程； （Ⅱ）求曲线上的点到直线的距离的最大值. 34．以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为 (为参数，)，曲线的极坐标方程为． （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，当变化时，求的最小值． 35．已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求直线的直角坐标方程； （2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值． 36．已知椭圆C：，直线（t为参数）． （Ⅰ）写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程； （Ⅱ）设，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等，求点P的坐标． 37．已知直线l：（t为参数）恒经过椭圆C： （?为参数）的右焦点F． （Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|·|FB|的最大值与最小值． 39．己知抛物线的顶点M到直线（t为参数）的距离为1 （1）求m； （2）若直线与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于N点，求的值． 40．已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程. （Ⅰ）判断直线与曲线的位置关系； （Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围． 42．已知直线的参数方程为（其中为参数），曲线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。 （1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程； （2）在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最大?若存在，求出距离最大值及点.若不存在，请说明理由。 47．以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。 （1）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。 （2）试判定直线与圆C的位置关系。 55．已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是是参数． （Ⅰ）写出曲线的参数方程； （Ⅱ）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值． 48．已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是． （1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程； （2）已知点、的极坐标分别为和，直线与曲线相交于两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值． 50．在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，设是圆上任一点，连结并延长到，使． （Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程； （Ⅱ）若直线与点轨迹相交于两点，点的直角坐标为，求的值． 53．在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （1）求圆的极坐标方程； （2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长． 60．坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数）.以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求圆C的极坐标方程； （Ⅱ）射线与圆C的交点为O、P两点，求P点的极坐标. 69．已知两个动点，分别在两条直线和上运动，且它们的横坐标分别为角的正弦，余弦，.记，求动点的轨迹的普通方程. 61．已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐