2015中考数学总复习第6章第26讲几何作图考点集训.doc

PAGE  学优100网： 几何作图 一、选择题 1．(2014·安顺)如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是( B ) A．SAS　　B．SSS　　C．ASA　　D．AAS 2．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，FG是( D ) A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 3．(2013·河北)如图，已知线段AB，BC，∠ABC＝90°. 求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业： 对于两人的作业，下列说法正确的是( A ) A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 4．(2014·台湾)如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B＝40°，∠C＝36°，则关于AD，AE，BE，CD的大小关系，下列何者正确？( D ) A．AD＝AE B．AD＜AE C．BE＝CD D．BE＜CD 5．(2014·河北)如图，已知△ABC(AC＜BC)，用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是( D ) 6．(2013·遂宁)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半 径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( D ) ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3. A．1　　　 　B．2　　　 　C．3　　　 　D．4 二、填空题 7．在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于eq \f(1,2)BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD. 若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为__105°__． ,第7题图)　　　,第8题图) 8．(2013·长春)如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连结AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC的大小为__65__度． 三、解答题 9．尺规作图，已知顶角和底边上的高，求作等腰三角形． 已知：∠α，线段a.求作：△ABC，使AB＝AC，∠BCA＝α，AD⊥BC于D，且AD＝a. 如图，(1)作∠EAF＝∠α；(2)作AG平分∠EAF，并在AG上截取AD＝a；(3)过D作MN⊥AG，MN与AE，AF分别交于B，C，则△ABC即为所求作的等腰三角形 10．(2014·玉林、防城港)如图，已知BC与CD重合，∠ABC＝∠CDE＝90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法)，并直接写出旋转角度是__90°__． 如图，旋转角度是90° 11．(2013·兰州)如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论) 如图，作CD的垂直平分线，∠AOB的角平分线的交点P即为所求 12．(2014·白银)如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°. (1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E；(保留作图痕迹，不要求写作法和证明) (2)连结BD，求证：BD平分∠CBA. (1)图略　(2)∵DE是AB边上的垂直平分线，∠A＝30°，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝30°，∵∠C＝90°，∴∠ABC＝90°－∠A＝60°，∴∠CBD＝∠ABC－∠ABD＝60°－30°＝30°，∴∠ABD＝∠CBD，∴BD平分∠CBA