高中数学必修三算法与程序框图.pdf
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第 1 讲 算法与程序框图
【地位作用】算法是高中数学课程中的新内容,通过本章中分析具体的事例,通过模仿、操作、探索
的过程,体会算法的基本思想,发展学生思维、表达的条理性,提高逻辑思维能力。
【重点难点】理解算法的概念及重要性、框图的概念及画框图的规则是重点,难点是写出简单数学问
题的算法及正确画出框图。
【教学内容】
1.算法的概念
算法的定义:广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤,那么我们可以说洗衣机的使用说明书
是操作洗衣机的算法,菜谱是做菜的算法等等。
在数学中,现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤,这些程序或步
骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成。
2 .算法的特点
①确定性:算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”。“不重”是指不是可有可无的、
甚至无用的步骤,“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务。
②逻辑性:算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣。分工明确,“前一步”
是“后一步”的前提,“后一步”是“前一步”的继续。
③有穷性:算法要有明确的开始和结束,当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果,
也就是说必须在有限步内完成任务,不能无限制的持续进行。
3 .算法的描述:自然语言、程序框图、(程序语言)。
4 .程序框图
(1)程序框图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、
直观地表示算法的图形;
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(2 )构成程序框的图形符号及其作用:
程序框 名称 功能
表示一个算法的起始和结束,是任何算法程序
起止框
框图不可缺少的。
表示一个算法输入和输出的信息,可用在算法
输入、输出框
中任何需要输入、输出的位置。
赋值、计算。算法中处理数据需要的算式、公
处理框 式等,它们分别写在不同的用以处理数据的处
理框内。
判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明
判断框 “是”或“Y ”;不成立时在出口处标明则标
明“否”或“N ”。
流程线 算法进行的前进方向以及先后顺序
例题讲解
例 1.算法的有穷性是指 ( )
A .算法必须包含输出 B .算法中每个操作步骤都是可执行的
C .算法的步骤必须有限 D .以上说法均不正确
例 2 .算法共有三种逻辑结构,即顺序结构,条件结构和循环结构,
下列说法正确的是( )
A .一个算法只能含有一种逻辑结构
B .一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C .一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D .一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
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例 3. (2010 浙江理数)某程序框图如右图所示,
若输出的 S=57 ,则判断框内为( )
A .k >4? B .k >5?
C .k >6? D
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