2015创新设计二轮专题复习配套PPT课件1–2–3.ppt

第3讲　平面向量;高考定位　1.考查平面向量的基本定理及基本运算，多以熟知的平面图形为背景进行考查，多为选择题、填空题、难度中低档.2.考查平面向量的数量积，以选择题、填空题为主，难度低；向量作为工具，还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何结合，以解答题形式出现．;答案　A;2．(2014·四川卷)平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝ (　　)． A．－2 B．－1 C．1 D．2 答案　D;答案　22;2．平面向量的两个重要定理 (1)向量共线定理：向量a(a≠0)与b共线当且仅当存在唯一一个实数λ，使b＝λa. (2)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2，其中e1，e2是一组基底． 3．两非零向量平行、垂直的充要条件 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则： (1)若a∥b?a＝λb(b≠0)；a∥b?x1y2－x2y1＝0； (2)若a⊥b?a·b＝0；a⊥b?x1x2＋y1y2＝0.;探究提高　用平面向量基本定理解决此类问题的关键是先选择一组基底，并运用平面向量的基本定理将条件和结论表示成基底的线性组合，再通过对比已知等式即可得λ1，λ2的值．;答案　2;答案　A;答案　A;探究提高　选择基向量实现多向量的统一是向量表达式变形化简的常用方法，正、余弦定理是实现边角互化的主要依据，应有自觉使用的意识．以向量为载体，注重三角恒等变换、三角求值、三角函数图象与性质的研究．;规律方法　在平面向量与三角函数的综合问题中，一方面用平面向量的语言表述三角函数中的问题，如利用向量平行、垂直的条件表述三角函数式之间的关系，利用向量模表述三角函数之间的关系等；另一方面可以利用三角函数的知识解决平面向量问题．在解决此类问题的过程中，只要根据题目的具体要求，在向量和三角函数之间建立起联系，就可以根据向量或者三角函数的知识解决问题．;3．两个向量夹角的范围是[0，π]，在使用平面向量解决问题时要特别注意两个向量夹角可能是0或π的情况，如已知两个向量的夹角为钝角时，不单纯就是其数量积小于零，???要求不能反向共线． 4．平面向量的综合运用主要体现在三角函数和平面解析几何中，在三角函数问题中平面向量的知识主要是给出三角函数之间的关系，解题的关键还是三角函数问题；解析几何中向量知识只是给出几何量的位置和数量关系，在解题中要善于根据向量知识分析解析几何中的几何关系. ;点击此处进入