抛物线的常见结论.doc
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抛物线的常见结论
知识点总结
抛物线的弦长公式
，其中k是弦所在直线的斜率，是交点的横坐标，本表达式不包含斜率不存在的情况。
，其中弦长所在直线方程为，是交点的纵坐标，本表达式包含斜率不存在的情况。
抛物线的焦点弦
A
A
B
F
C
D
O
α
对于抛物线，，倾斜角为α的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于A，B两点，过A,B做抛物线准线的垂线，垂足分别为C,D，那么有：
①
由 得（＊），因此
②焦点弦长，焦点弦长
，结合（＊）式与得：
③
简单证明如下:
④焦点三角形面积
简单证明如下：以为底，以O到AB的距离为高，该三角形面积课表示为：
⑤焦点弦相关
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