自動控制matlab实验.docx

《自动控制原理与系统》实验报告院系： 材料科学与工程学院 班级： 1204022 姓名： 朱子剑 学号： 120402227 时间： 2014 年 12 月实验一?控制系统的时域分析一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、实验方法 （一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式： 1、；其中可以为连续系统，也可为离散系统。 2、；表示时间范围0---Tn。 3、；表示时间范围向量T指定。?4、；可详细了解某段时间的输入、输出情况。2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：?其拉氏变换为：所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。脉冲响应函数常用格式： ① ；?② ? ③ ?（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp求出系统零极点；3、 利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点（三） 系统的动态特性分析Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim.三、实验步骤(一) 稳定性?已知系统的传递函数，1）绘制系统的零、极点图2）求系统的极点3）试问该系统的稳定性num=[1 2 1];den=[1 6 11 6];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)p = -3.0000 -2.0000 -1.00001）系统的零极点图2）系统的极点S1= -3.0000；s2=-2.0000；s3=-1.00003）由计算结果可知，该系统所有的极点均无正实部，故系统稳定。（二）阶跃响应二阶系统1）绘制系统的单位阶跃响应曲线2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：num=[25];den=[1 4 25];step(num,den);title(Step Response of G(s)=25/(s^2+4s+25));1）系统的单位阶跃响应曲线2）num=[25];den=[1 4 25];G=tf(num,den);[wn,z,p]=damp(G)wn = 5.0000 5.0000z = 0.4000 0.4000p = -2.0000 + 4.5826i -2.0000 - 4.5826i由上面的计算结果得系统的闭环根s= -2±4.5826i ，阻尼比0.4000、无阻尼振荡频率，wn= 5.00003）?实际值理论值峰值Cmax1.251.75峰值时间tp0.6910.811过渡时间ts3.54.5?（三）系统动态特性分析用Matlab求二阶系统和的峰值时间上升时间调整时间超调量。1) G1=tf([0.01],[1 0.002 0.01]);step(G1);grid on;title(Step Response of G1(s)=0.01/(s^2+0.002s+0.01));峰值时间tp=31.4；上升时间tr=10.5；调整时间ts=3.9e+03；=96.9%实验二?控制系统的根轨迹分析一 实验目的1．利用计算机完成控制系统的根轨迹作图2．了解控制系统根轨迹图的一般规律二 实验方法（一） 方法：当系统中的开环增益k从0到变化时，闭环特征方程的根在复平面上的一组曲线为根轨迹。设系统的开环传函为：，则系统的闭环特征方程为：根轨迹即是描述上面方程的根，随k变化在复平面的分布。（二） MATLAB画根轨迹的函数常用格式：利用Matlab绘制控制系统的根轨迹主要用pzmap，rlocus，rlocfind，sgrid函数。1、零极点图绘制 ?? [p,z]=pzmap(a,b,c,d)：返回状态空间描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏幕上绘制出零极点图。?? [p,z]=pzmap(num,den)：返回传递函数描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏幕上绘制出零极点图。?? pzmap(a,b,c,d)或pzmap(num,den)：不带输出参数项，则直接在s复平面上绘制出系统对应的零极点位置，极点用×表示，零点用o表示。?? pzmap(p,z)：根据系统已知的零极点列向量或行向量直接在s复平面上绘制出对应的零极点位置，极点用×表示，零点用o表示。2、根轨迹图绘制 ?? rlocus(a,b,c,d)或者rlocus(num,den)：根据SISO开环系统的状态空间描述模型和传递函数模型，直接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图。开环增益的值从零到无穷大变化。?? rlocus(a,b,c,d,k)或rlocus(num,den,k)： 通过指定开环增益k的变化范围来绘制系统的根轨迹图