北大数学分析.pdf
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北大数学分析讲义.pdf
第 七 章 微 积 分 应 用
§7.1定积分的几何应用
1．平面图形的面积
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定积分的应用，关键是把问题写成 f (x)dx 的形式，这时关键是把f (x )dx dF (x)
a
的意义搞清楚，这个观点称为微元法。
比如要求以x a ，x b (a b) ，y f (x ) ，y g (x) 所围图形的面积，其
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数学分析习题集+北大林源渠、方企勤.pdf
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2009年北大数学分析试题解答随笔(new).pdf
本文由SCIbird 编辑
2009 年北大数学分析试题解答随笔
看到论坛上不断有人询问今年北大某某题解答思路, 所幸整理了一下今年北大的数分
试题, 写成随笔形式. 随笔形式不求解答完整(这其实需要大家自己来完成), 也不必追求
解答是否最完美. 但求思路尽可能流畅自然, 主旨在于提供一个思路内核, 或者所谓一
击必杀之妙手. 题目简单就少写几笔, 思路困难的题就多写几笔, 我们的重点还是在那些
难题上. 这篇评注文章中自然借鉴了论坛上不少朋友们的奇思妙想, 在此对他们的热情与
汗水表示感谢!
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数学分析7-2,3.ppt
作 业 P172. 2 3 * §2 闭区间上连续函数性质的证明 有界性定理 若f在闭区间[a,b]上连续,则f 一定在[a, b]上有界. 证 （应用致密性定理） 若f在[a,b]上无上界， 依次取n 1，2，…，则得到数列 由致密性定理，它含有收敛子列 利用f 的连续 性，有 另一方面， 矛盾！ 所以f在[a,b]上有上界。 类似地可证f在[a,b]上有下界， 从而 f 在[a,b] 上有界。 最大值和最小值定理 f在闭区间[a,b]上连续,则f在[a,b]一定有最大值和最小值. 证 应用确界原理 由于f在[a, b]上连续，所以f在[a, b]有
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数学分析—.doc
浙江师范大学2008年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 681 科目名称：数学分析
提示：
本科目适用专业：基础数学、计算数学、应用数学、运筹学与控制论、系统理论；
请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分；
请填写准考证号后6位：____________。
一、（每小题8分，共40分）求下列各式。
1、求 . 2、求.
3、求. 4、求.
5、设k为实数，求.
二、（12分）设 f(x)在x = 0处可导，在x = 0的某邻域上连续，且f(0)=0, 求
.
（12分）已知
，求
（12分）证明
（12分）若上一致连续, 问上也一致连续吗？证
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《数学分析》 数学分析》考试大纲.pdf
《数学分析《数学分析》考试大纲》考试大纲
《《数学分析数学分析》》考试大纲考试大纲
考试科目代码考试科目代码：：601 考试科目名称考试科目名称：数学分析：数学分析
考试科目代码考试科目代码：： 考试科目名称考试科目名称：：数学分析数学分析
一、一、极限与连续极限与连续
一一、、极限与连续极限与连续
考试内容： 数列极限、函数极限、
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_数学分析(二)试题.doc
湖南科技学院 年 期 考试(试题 1)
系 专业 班级 数学分析（二）试题
考试类型： 考试时量： 分钟
一、填空题（每空2分，共18分）
1．=
2．=
3．=
4．=
5． =
6． =
7． =
8．函数在的麦克劳林级数是
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[数学分析论文.doc
数学分析论文
课题 ：定积分及其简单应用漫笔
学生姓名：欧 习 昌
学 号： 110701010039
系 部：数学与计算机科学学院
专 业：数学与应用数学
年 级：2011数本1班
指导教师：
目录
摘要 1
关键字1
引言 1
第一部分 定积分的基础知识
1 定积分的概念
1.1定积分的定义
1.2定积分的几何意义
2 定积分存在的条件
2.1定积分存在的必要条件
2.2定积分存在的充要条件
2.3可积函数类
3定积分的性质
3.1 基本性质
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数学分析口诀.pdf
数学分析口诀
1．分段函数分段点，左右运算要先行．
解读：对于分段函数的分段点，假如分段点左右两侧函数不相同，若讨论分段点处极限，
先要讨论左右极限，若讨论分段点处导数，先要讨论左右导数．
2．求极限的口诀（只适用于乘除，不适用于加减，复合函数）：
1）先定型后定法，求解过程要四化：
2）看到无穷小量，等价化；
3）看到幂指函数，对数恒等式化；
4）看到非零极限因子，代入化；
5）看到无理因子，有理化．
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数学分析课件.pdf
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数学分析-第六讲.pdf
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数学分析复习二.ppt
定理5.1 设 是区间 上的互异节点, 是过这组节点的n次插值多项式. 如果 在 上n+1次连续可导,则对 内任意点x,插值余项为 插值法 32 插值多项式与被插函数之间的差 称为截断误差，又称为插值余项. 其中 拉格朗日(Lagrange)插值多项式为 插值余项为 (二)拉格朗日(Lagrange)插值 33 且 用拉格朗日二次插值多项式计算 [解]取三个节点 插值法 例7 已知函数表如下 的近似值. 34 二次Lagrange插值多项式为 35 36 Newton插值多项式 余项为 例 设 则 (三)Newton插值 37 建立三阶牛顿插值多项式 [解] 插值法 例8 已知函数表如
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数学分析(上册).pdf
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数学分析讲义.ppt
第一章函数1.1函数一、函数概念二、函数的四那么运算三、函数的图象四、数列1.2四类具有特殊性质的函数一、有界函数二、单调函数三、奇函数与偶函数四、周期函数1.3复合函数与反函数一、复合函数二、反函数三、初等函数
§1.1函数函数是整个高等数学中最根本的研究对象，可以说数学分析就是研究函数的，因此我们对函数的概念以及常见的一些函数有一个清楚的认识。一、函数概念例1.真空中自由落体，物体下落的时间t与下落的距离s互相联系着.如果物体距地面的高度为h，都对应一个距离s.t与s之间的对应关系是其中g是重力加速度，是常数.
§1.1函数例2.在气压为101.325kPa时，温度T与水的体积V互相联系着
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数学分析笔记.doc
数学分析
第一章：函数与极限 2
第二章：导数与微分 28
第三章：中值定理与导数的应用 43
第四章：不定积分 59
第五章：定积分 67
第六章 定积分的应用 76
第七章：空间解析几何与向量微分 95
第八章：多元函数微分 108
第九章：重积分 122
第十章：曲线积分与曲面积分 146
第十一章：无穷级数 153
第十二章：微分方程 164
第一章：函数与极限
函数
函数的定义 ?? 如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时，量y按照一定的法则总有确定的数值与它对应，则称y是x的函数。变量x的变化范围叫做这个函数的定义域。通常x叫做自变量，y叫做因变量。 ?? 注：为了表明y