高数空间解析几何学平面与空间直线的方程.ppt

例6：解：交线方程为在面上的投影为部分空间立体或曲面在坐标面上的投影.空间立体曲面解01半球面和锥面的交线为例702一个圆,空间曲线的一般方程、参数方程．小结空间曲线在坐标面上的投影．练习题**练习题答案二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．二、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．*水桶的表面、台灯的罩子面等．曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹．曲面方程的定义：曲面的实例：第四节曲面和空间曲线一曲面及其方程*一般研究空间曲面主要考虑两个基本问题：（2）已知坐标间的关系式，研究曲面形状．（讨论旋转曲面）（讨论柱面、二次曲面）（1）已知曲面作为点的轨迹时，求曲面方程．解所求方程为根据题意有化简得所求方程解根据题意有例3方程的图形是怎样的？根据题意有图形上不封顶，下封底．解5%55%30%10%解所求方程为根据题意有特殊地：球心在原点时方程为1.球面2、柱面播放定义观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.柱面举例抛物柱面平面010203040506从柱面方程看柱面的特征：（其他类推）实例椭圆柱面//轴双曲柱面//轴抛物柱面//轴3、旋转曲面定义以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条定直线叫旋转曲面的轴．播放旋转过程中的特征：如图将代入将代入01得方程02圆锥面方程解1例6将下列各曲线绕对应的轴旋转一周，求生成的旋转曲面的方程．2旋转双曲面旋转椭球面01旋转抛物面02思考题指出下列方程在平面解析几何中和空间解析几何中分别表示什么图形？思考题解答方程空间解析几何中平面解析几何中斜率为1的直线空间曲线的一般方程曲线上的点都满足方程，不在曲线上的点不能同时满足两个方程.空间曲线C可看作空间两曲面的交线.特点：二、空间曲线及其方程

1、空间曲线的一般方程例1方程组表示怎样的曲线？解表示圆柱面，表示平面，交线为椭圆.例2方程组表示怎样的曲线？解上半球面,圆柱面,交线如图.2、空间曲线的参数方程空间曲线的参数方程解螺旋线的参数方程动点从A点出发，经过t时间，运动到M点取时间t为参数，螺旋线的参数方程还可以写为三、空间曲线在坐标面上的投影消去变量z后得：曲线关于的投影柱面设空间曲线的一般方程：以此空间曲线为准线，垂直于所投影的坐标面.投影柱面的特征：如图:投影曲线的研究过