第四单元长方体（二）(提高)-五年级下册数学高频易错单元培优讲义（北师大版）.docx

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第四单元长方体（二）

考点解读

1．体积、容积及其单位

【知识点归纳】

体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．

体积的国际单位制是立方米．

常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．

2．体积、容积进率及单位换算

【知识点归纳】

体积单位：

1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米，

容积单位：

1升＝1000毫升

1升＝1立方分米＝1000立方厘米

1毫升＝1立方厘米

单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．

3．长方体和正方体的表面积

【知识点归纳】

长方体表面积：六个面积之和．

公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）

正方体表面积：六个正方形面积之和．

公式：S＝6a2．（a表示棱长）

4．长方体和正方体的体积

【知识点归纳】

长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）

正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长）

5．探索某些实物体积的测量方法

【知识点归纳】

1．用排水法来测量不规则物体的体积．在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把不规则的物体放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，最后再将容积单位换算成体积单位．

2．通过测多个相同物体的体积，然后除以数量得到每个物体的体积．

考点突破

一、选择题

1．一个水缸最多可装1.2立方米的水，这个水缸的（????）是1.2立方米。

A．体积 B．容积 C．重量

2．下列物体中体积约为1000cm3的是（????）。

A．一盒粉笔 B．20本数学书 C．一台电视机 D．一部智能手机

3．在一个长方体的一角挖去一个正方体得到一个新图形（如下图），关于这个新图形描述正确的是（????）。

A．表面积和体积都不变 B．表面积不变，体积变小

C．表面积变小，体积不变 D．表面积和体积都变小

4．一个长方体的底面是正方形，高等于底面周长，且长方体的棱长和为96厘米，这个长方体的体积是（????）立方厘米。

A．216 B．256 C．432 D．512

5．做一个长3厘米、宽和高都是2厘米的长方体框架至少需要铁丝（）厘米．

A．28 B．30 C．32

6．一个长方体纸箱，容积是，纸箱高，纸箱的底面面积是()dm2。

A．24 B．6000 C．240 D．48

7．一个长方体长、宽、高都扩大2倍，体积(????)。

A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的6倍 C．扩大为原来的8倍

8．一个棱长4dm的正方体容器，注入3dm高的水，又投入1dm3的铅块，这时容器所装物体的体积是（）

A．64dm3 B．48dm3 C．49dm3 D．12dm3

9．将一个长6厘米，宽5.2厘米，高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（????）。

A．64厘米 B．64立方厘米 C．216厘米 D．216立方厘米

10．一个底面周长是36dm的正方体，它的体积是（????）。

A．36dm3 B．729dm3 C．729cm3 D．1296cm3

11．正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（????）。

A．4倍 B．16倍 C．32倍 D．64倍

12．一个长方体的玻璃缸，长4分米，宽3分米，高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（????）升。

A．60 B．42 C．52.5

13．把一个正方体铁块压制成一个长方体铁块，它的体积（????）。

A．变大 B．变小 C．不变

14．将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块上的底面直径是20cm，这个正方体木块的体积是（????）。

A．8000cm3 B．4000cm3 C．2000cm3 D．1000cm3

二、填空题

15．20.02立方分米＝()毫升???300平方厘米＝()平方米

()立方米＝1680立方分米??????5.2升＝()立方分米

16．一个长方体和正方体的底面积都是64平方分米，长方体的高是5分米，长方体的体积是()。正方体的体积是()。

17．把一根长12米的长方体木条沿长锯成6段，表面积增加110平方厘米．这段木条原来的体积是立方厘米．

18．下图是一个长方体的两个面，这个长方体的表面积是()，体积是()。

19．3250立方厘米＝()立方分米????