SPSS回归分析案例解读.docx

偏度 偏度（skewness），是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征。 表征概率分布密度曲线相对于平均值不对称程度的特征数。直观看来就是密度函数曲线尾部的相对长度。 正偏离（右偏态）、负偏离（左偏态）： 正态分布的偏度为为0，两侧尾部长度对称。若以bs表示偏度。bs0称分布具有负偏离，也称左偏态，此时数据位于均值左边的比位于右边的少，直观表现为左边的尾部相对于与右边的尾部要长，因为有少数变量值很小，使曲线左侧尾部拖得很长；bs0称分布具有正偏离，也称右偏态，此时数据位于均值右边的比位于左边的少，直观表现为右边的尾部相对于与左边的尾部要长，因为有少数变量值很大，使曲线右侧尾部拖得很长；而bs接近0则可认为分布是对称的。若知道分布有可能在偏度上偏离正态分布时，可用偏离来检验分布的正态性。右偏时一般算术平均数中位数众数，左偏时相反，即众数中位数平均数。 计算： 1. 2. 其中： 而，数学期望 所以： 举个栗子（见excel表中）： Χ2分布，t分布，F分布 Χ2分布： t分布： F分布： 关于p分为点 决定系数(coefficient of determination) 有的教材上翻译为判定系数，也称为拟合优度,决定系数是指在x或y的总变异中，可以相互以直线关系说明的部分所占的比率。即在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例，记为R^2(R的平方)。 当R^2越接近1时，表示相关的方程式参考价值越高，越符合回归线。 计算： RSS = （回归平方和）TSS = （总离差平方和） 区别： SPSS-线性回归（举个栗子） 例1. 某分公司连续6年记录了员工的平均工资，数据如下表，试建立线性回归模型。 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 1672.5 1772.8 1932.1 2029.3 2129.8 2240.7 操作步骤 （1）定义变量：年份定义为x，工资定义为y，点击“变量试图”，定义x,y变量； （2）数据录入：点击“数据视图”，输入x,y对应的数据； （3）线性回归准备：“分析”-“回归”-“线性”，打开“线性回归”的对话框； （4）线性回归：选择因变量y进入“因变量”栏中，选择自变量x进入“自变量”栏中，单击右上角的“statics”统计对话框可以选择要计算的统计数据，最后单击左下角的“确定”按钮； （5）结果分析（α系数默认为0.05）： 图1 图2 图3 图4 图2中R^2是0.995，表明Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例为99.5%。图4中第二栏是非标准化的系数估计与标准误差，常数项的估计值为1561.947，x的系数估计值为114.549，回归方程的显著检验的t值为27.303，对应的p值约等于0.000，表明检验显著，因此该线性回归方程有效，可表示为：y = 114.549x + 1561.947。