高一物理同步辅导与练习——动量、冲量、动量定理.doc

高一物理同步辅导与练习——动量、冲量、动量定理 知识总结归纳 1. 动量p＝mv，是描述物体运动状态的又一个物理量 动量具有瞬时性，v指某时刻的瞬时速度。动量具有相对性，因为速度v与参考系的选择有关，在不特别指定参考系的情况下，以地面为参考系，动量具有矢量性，物体的动量具有与速度相同的方向。同一条直线上的动量运算，可先假定一个正方向，把矢量运算变为代数运算。 2. 冲量I＝Ft，是描述某段时间内力作用的积累效应的物理量 冲量是一个过程量，与物体运动过程中的一段时间相对应。冲量具有矢量性，I与F的方向相同。若计算一条直线上诸冲量的矢量和，可规定一个正方向，把矢量运算变为代数运算。 冲量与动量具有相同的单位，1N·s＝1kg·m/s。 3. 动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量 式中F是合外力。在打击和碰撞类问题中物体之间的冲力远大于其它力如重力等。这时可忽略其它力直接把冲力F作为合外力。 【典型例题】 冲量等于力乘以所用的时间，即I＝Ft，是过程量，且冲量的方向就是力的方向。动量等于物体的质量与速度的乘积，即p＝mv，是状态量，且动量的方向就是速度的方向。 有的问题中，力是变力，不能直接求出冲量，但只要知道动量的变化就知道了冲量；反之，有的问题判断动量变化较困难，但只要知道了冲量就知道了动量的变化。 例1. 如图所示，在光滑水平面上有一个半圆形的挡板，一个质量为m的小球沿直线从挡板的A端并与圆相切进入，速度为v1，从挡板B端以速度v2（v2＜v1）飞出，求挡板对小球从A端运动到B端过程中的冲量。 例2. 将质量为m的小球水平抛出，初速度为v0，经过时间t后，求动量的变化。 解析：见下图，从O点抛出经过时间t到达A点，速度由v0变为vt，求动量的变化应 求。但是小球在运动过程中受的重力mg是恒力，方向向下，则冲量I＝mgt，根据动量变化跟冲量的关系，动量变化Δp＝I＝mgt，方向也向下。 动量定理的表达式I＝mv2－mv1是个矢量式，目前只要求解决一维（在一条直线）上的问题，这样在解题时先规定一个正方向，再根据动量和冲量的方向确定是正还是负，将矢量运算转化为在一条直线上的代数运算。 例3. 如图所示，在光滑水平面上，一物体的质量为m，初速度为v1，当受到一个牵引力作用时间t后，物体的速度变为v2。已知牵引力方向与水平方向成θ角，求牵引力在时间t内的冲量。 例4. 一个质量为0.5kg的足球以10m/s的水平速度飞行，被足球运动员水平踢回，速度是20m/s，若踢球时对球的作用时间是0.15s，求运动员对球的平均作用力。 例5. 一个质量为60kg的人练习走钢丝时使用安全带，当此人走到安全带上端的固定点的正下方时不慎落下，下落2m时安全带被拉直，此后又经过0.5s的缓冲，人的速度变为零。求这0.5s内安全带对人的平均拉力多大？（g取10m/s2） 【模拟试题】 1. 若物体运动过程中受到的合外力不为零，则（ ） A. 物体的动量不可能总是不变 B. 物体的加速度一定变化 C. 物体的速度一定变化 D. 某时刻物体的动量有可能为零 2. 如图1所示，用一个与水平方向成θ角的恒力F推木箱，使木箱沿着光滑水平面运动，若力的作用时间为t，则（ ） A. 推力F的冲量为Ftcosθ B. 重力的冲量为mgt C. 推力F的冲量是Ft D. 重力与支持力产生的冲量相抵消 3. 质量为m的物体以速度v竖直向上抛，又回到地面，所受的总冲量和平均作用力是（空气阻力不计，规定向上为正）（ ） A. B. C. D. 4. 玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草坪上容易碎，这是由于玻璃杯与石块的撞击过程中（ ） A. 玻璃杯的动量较大 B. 玻璃杯受到的冲量较大 C. 玻璃杯的动量变化较大 D. 玻璃杯动量变化较快 5. 在空间某一点以大小相同的速度分别竖直上抛，竖直下抛，水平抛出质量相等的小球，若空气阻力不计，经过t秒，设小球均未落地，则（ ） A. 作上抛运动小球动量变化最小 B. 作下抛运动小球动量变化最小 C. 三小球动量变化相等 D. 作平抛运动小球动量变化最小 6. 一粒钢珠从静止状态开始下落然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为I，进入泥潭直到停住的过程称为II，则（ ） A. 过程I中钢珠动量的改变量等于重力的冲量 B. 过程II中阻力的冲量