第二章守恒定律.ppt

. . . . . . . . . . 质量连续分布的物体 例：一段均匀铁丝弯成半圆形，其半径为R,求此半圆形铁丝的质心。 x y o θ dθ dl dm=λdl＝ λRdθ y 解： 由于半圆对y轴对称，所以质心应在y轴上。 C 3、质心运动定律 质心运动定律 若系统所受的合外力为零时，系统的质心速度保持不变 ——系统的动量守恒定律 系统动量的变化率： 例： l M m x 求：人从船尾走到船头时， 船移动的距离。 方法二: 质心运动定律 §2-6 碰 撞 一、恢复系数： (1).完全弹性碰撞 二、三种不同类型碰撞的分析 （光滑面上的正碰） 碰前 v10 v20 f1 f2 碰时 碰后 v1 v2 正碰—碰撞前后其速度均在同一条直线上 m1 m2 m1 m2 (1) (2) 讨论： 1. 若:m1=m2 则:v1=v20,v2=v10 速度互换 2.若: 且 (2).完全非弹性碰撞 （光滑面上的正碰） (3).非完全弹性碰撞 (0 e 1) （光滑面上的正碰） 讨论题： 碰 前 光滑 碰 后 光滑 问：两球作何种碰撞？动量守恒否？ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 星体演化的最后阶段; 星体的质量互相吸引而塌缩成体积“无限小”, 密度“无限大”的奇态－黑洞。黑洞引力特别强, 黑洞不会发光，因此不能用天文望远镜看到，但黑洞所产生的巨大引力可以使时空扭曲变形。天文学家可借助观察黑洞周围物质被吸引时的情况，找出黑洞的位置。这是被欧洲航天局 XMM -牛顿X射线探测器探测到的位于 MCG-6-30-15 星系中的黑洞。 黑洞 一个黑洞正在吞噬附近的一颗恒星 §2-4 冲量 动量定理 （冲量）：描述力对时间的累积 一、冲量 其中： 冲量的分量式： 冲量的几何意义：冲量I在数值上等于F~t图线与 坐标轴所围的面积。 o F t t1 t2 （动量）：表征质点运动状态的量 二、质点动量定理： 1.动量定理的分量式： o t F t1 t2 2.用平均冲力表示的动量定理： 冲力：作用时间极短，变化极大。 冲量是物体动量（运动状态）变化的量度。 平均冲力:碰撞期间与变力具有相同冲量的恒力 v = v ′=5.0 m.s-1, 碰撞时间t =0.05s [ 例 ] 一小球与地面碰撞m =2×10-3kg ,a = 600, 求:平均冲力。 v a a 解： mg [例] 矿砂从传送带A落入传送带B，其速度v1= 4m/s ,方向与竖直方向成 300 角，而传送带 B 与水平方向成150 角，其速度v2=2m/s。传送带的运送量为k =20kg/s . 求：落到传送带B上的矿砂所受力的大小。 150 300 A B v1 v2 解：由动量原理： 其中在Δt内落在传送带上的矿砂质量m=kΔt 已知：v1= 4m/s , v2=2m/s, k =20kg/s . 这些矿砂的动量增量为： 150 300 A B v1 v2 §2-5 动量守恒定理 质点系中各质点受力： 内力： 外力： 一、质点系动量定理 1 2 3 F 2 F 3 F 1 f 23 f 32 f 31 f 12 f 13 f 21 质点系动量定理 作用在系统上合外力的冲量等于系统的总动量的变化量。 则： = c Σ m i i v 系统的总动量等于一常矢量，总动量守恒。 如果外力在某方向投影的代数和为零，则在该方向的分动量守恒。 即外力矢量和为零 Σ F i = 0 若： 二、动量守恒定理 讨论： 1.动量守恒的条件是质点（或系统）所受的合外力为零，而不是合外力的冲量为零。 1 2 例： mg N mg 2.内力的作用虽不能改变系统的总动量,但可改变系统内动量的分配。 光滑 m1 m2 碰 前 m1 m2 碰 后 m1 m2 碰 撞 例： l M m x 求：人从船尾走到船头时， 船移动的距离。 3.动量定理及动量守恒定律仅适用于惯性系,且定理、定律中各速度都必须对同一个惯性系。 例：一列车在光滑的平直轨道上行使，列车质量为m1,车速 为v0,如果在车上将一质量为m2的物体以相对车为u的速率 抛出，抛出的方向与车速方向相同，则车速将变为多少？ 4.定理、定律中各速度都必须对同一个时刻。 * 动量定