浙江省金衢六校2014-2015学年高一数学上学期期中联考试题新人教A版.doc

浙江省金衢六校2014学年第一学期期中联考试卷 高 一 数学 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（每小题5分，共50分．．1．集合，，则 A． B． C． D． 2．设集合P=｛0，1｝，那么集合P的子集个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 ，则下列式子表示正确的有 ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4． 如图中阴影部分表示的集合是 A． B． C． D． 5．下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 A． B． C． D． 6．下列函数中与函数y=x相A．y = ()2 B．y = () C．y = D．y= x｜x≤6｝,B＝｛y｜y≤2｝,则从A到B的对应法则f不是映射的是 A. f：x→y＝x B. f：x→y＝x C. f：x→y＝x D. f：x→y＝x 8．下列大小关系正确的是 A． C． D． 9.已知奇函数当时，，则当时，的表达式是 A． ． ． ． ()，（）， A． B．3 C．5 D． 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．集合用列举法可表示为 　； 12．函数的值域为 　； 13.已知幂函数的图像过点（2，8），则= 　； 14．已知,则 　； 15．如果函数在区间[1，2]上不单调，那么实数a的取值范围是 　； 16．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 　； 17．已知函数若互不相等，且，则的取值范围是 三、解答题 18.（本题满分14分）计算： ； （Ⅱ） ． 19.（本题满分14分）已知集合 （Ⅰ）求；； （Ⅱ）若，且，求的取值范围． 20． （本题满分14分）已知函数，, （Ⅰ）判断函数的单调性，并用定义证明你的结论； （Ⅱ）求函数的最大值和最小值． 21.（本题满分15分）已知函数. （Ⅰ）画出函数的图象，并根据图象写出该函数的值域和单调区间； （Ⅱ），求x的值； （Ⅲ），写出x的取值范围 （本小题直接写出答案，不必写过程）. 22.(本题满分分） 14． (x的范围不写也得满分) 15．3a5 16． 0a 17．（10,15） 三、解答题 18.（本题满分1 4分）计算： ； 解：原式= = …………………………………6分 = = ……………………………1分 （Ⅱ） ．. 解：原式= = = ………………6分 = = =11 ………………1分 19.（本题满分14分）已知集合 （Ⅰ）求；； （Ⅱ）若，且，求的取值范围． 解：（Ⅰ）； …………………………4分 ； …………………………………5分 （Ⅱ）∵， ∴BC， ∴a-3 ……………………5分 20．（本题满分14分）已知函数，, （Ⅰ） 判断函数的单调性，并用定义证明你的结论； （Ⅱ） 求函数的最大值和最小值． 解：任取且 ………………………………………2分 ……………………………………2分 ∴ 即在上为增函数 ……………………1分 （Ⅱ）∵在上为增函数 ………………………2分