浙江省六校联盟2013届高三数学下学期回头考试题文(含解析)新人教A版.doc
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浙江省六校联盟2013届高三下学期回头考数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）若p={x|x≤1}，Q={y|y≥﹣1}，则（ ）
A． P?Q B． P∩Q=? C． CRP?Q D． P∪（CRQ）=R
考点： 子集与交集、并集运算的转换．. 专题： 计算题． 分析： 在数轴上表示集合P与Q，数形结合分析求解． 解答： 解：在数轴上表示集合P，集合Q．
从图形观察：A×；B×；C√；D×．
故选C． 点评： 本题考查子集与集合的交、并、补混合运算．利用数轴进行集合运算直观、形象．
2．（5分）直线的倾斜角是（ ）
A． 30° B． 60° C． 120° D． 150°
考点： 直线的倾斜角．. 专题： 计算题． 分析： 利用直线的斜率k=tanα即可求得直线x+y+=0的倾斜角． 解答： 解：∵直线x+y+=0的斜率k=tanα=﹣=﹣，
∴α=150°．
故选D． 点评： 本题考查直线的倾斜角，求得直线的斜率是关键，属于基础题．
3．（5分）在数列{an}中，“且c∈R）”是“{an}是等比数列”的（ ）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．. 专题： 等差数列与等比数列． 分析： 由“且c∈R）”，通过举反例可得不能推出“{an}是等比数列”，而由“{an}是等比数列”，可得“且c∈R）”，从而得出结论． 解答： 解：在数列{an}中，由“且c∈R）”，不能推出“{an}是等比数列”，例如 an=0时，故充分性不成立．
由“{an}是等比数列”，设公比为q，则 an=a1?qn﹣1，故可得，“且c∈R）”，故必要性成立．
综上可得，“且c∈R）”是“{an}是等比数列”的 必要不充分条件，
故选B． 点评： 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，等比数列的定义以及通项公式，属于中档题．
4．（5分）（2011?朝阳区二模）双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
考点： 双曲线的简单性质．. 专题： 计算题． 分析： 先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论． 解答： 解：由可知a=4，b=3，c=5，
∴其中一个焦点为（5，0），
一条渐近线方程为，
所以．
故选B． 点评： 本题主要考查双曲线的基本性质，考查点到直线距离公式的运用．属于基础题．
5．（5分）（2013?温州一模）将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是（ ）
A． y=cos2x+sin2x B． y=cos2x﹣sin2x C． y=sin2x﹣cos2x D． y=cosxsinx
考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．. 专题： 计算题． 分析： 根据x以向右取正，以向左为负，所以它向右平移是加，用x+替换原式中的x即得． 解答： 解：由题意得，用x+替换原式中的x，
有：y=sin2（x+）+cos2（x+）=cos2x﹣sin2x．
故选B． 点评： 本题考查了三角函数的图象变换，三角函数的图象变换包括三种变换，我们分别把三种变换分别称为振幅变换、伸缩变换、平移变换．
6．（5分）（2010?东城区二模）已知不等式组表示的平面区域M，若直线y=kx﹣3k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是（ ）
A． [﹣，0] B． （﹣∞，] C． （0，] D． （﹣∞，﹣]
考点： 简单线性规划的应用．. 专题： 计算题；数形结合． 分析： 本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入y=kx﹣3k中，求出y=kx﹣3k对应的k的端点值即可． 解答： 解：满足约束条件的平面区域如图示：
因为y=kx﹣3k过定点D（3，0）．
所以当y=kx﹣3k过点A（0，1）时，找到k=﹣
当y=kx﹣3k过点B（1，0）时，对应k=0．
又因为直线y=kx﹣3k与平面区域M有公共点．
所以﹣≤k≤0．
故选A．
点评： 在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．
7．（5分）（2006?浙江）已知=（ ）
A． 1+2i B． 1﹣2i C． 2+i D． 2﹣i
考点： 复数相等的充要条件．. 分析： 复
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