浙江省深化课程改革协作校2015届高三数学11月期中联考试题 文 新人教A版.doc

浙江省深化课程改革协作校2015届高三11月期中联考数学（文）试题 1．设集合，则（ ▲ ） A． B． C． D． 2．已知函数，则“是偶函数”是“”的（ ▲ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ▲ ） A． B． C． D． 4．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ▲ ） 向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度5．设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为假命题的是（ ▲ ） ① ② ③ ④ A①和② B②和③ C③和④ D①和④ 的零点个数为（ ▲ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7．设等差数列的公差为若数列为递增数列，则（ ▲ ） A． B． C． D． 8．已知函数，则的值为（ ▲ ） A． B． C． D． 9．已知是圆上任意的不同三点，若，则正实数的取值范围为（ ▲ ） A B． C． D． 10．在四棱锥中，底面是菱形，底面，是棱上一点，则当的面积为最小值时，直线与平面所成的角为（ ▲ ） A B． C． D． 11． ____▲____. 12．设，则____▲____. 13．已知公比不为的等比数列，若成等差数列，则数列的公比是_▲ _. 14.若函数的图像与直线交于、两点，则当线段的长度取得最小值时， ____▲____. 15．已知函数在区间上单调递减，则实数的值是__▲__. 16．已知实数满足约束条件若，则实数的为满足，且，则的最大值为____▲____. 18．（本小题满分14分）在锐角中，内角所对的边分别为. 已知 （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的面积的最大值. （本小题满分14分）满足. （Ⅰ）是等差数列，求其通项公式； （Ⅱ）满足，为的前项和，求. 20．（本小题满分14分）已知三棱柱,底面为正三角形，平面,,为中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值. （本小题满分15分）已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点且的纵坐标为4，点到焦点的距离为5. （Ⅰ）求抛物线方程； （Ⅱ）已知，过点任作一条直线与抛物线相交于点，试问在抛物线上是否存在点，使得总成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由. （本小题满分1分）设函数（Ⅰ）若，当时，恒成立，求的取值范围； （Ⅱ）若不等式在区间上无解，试求所有的实数对 2015届11月期中联考 文科数学答案： 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D B D A B B 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. ； 12.10； 13.； 14. 15. ； 16. 17. 所以，解得或……（5分） 又因为是锐角三角形，所以. ……（7分） （Ⅱ）当时，由余弦定理：，代入可以得到： ，所以 ……（10分） 所以 ……（13分） 等号当且仅当. ……（14分） 19．解：（I）由题意得…①　　…②……（2分） ②-①得，∵{}是等差数列，设公差为d，∴d=2， ……（4分） ∵ ∴，∴ ，∴ ……（7分） （Ⅱ）∵，∴ ……（8分） 又∵，∴数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差均为4 ∴， ……（11分） ……（12分） == ……（14分） 20．证明：（Ⅰ）,交于,连 则为的中点，又为的中点