江苏省苏州市工业园区2015届九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省苏州市工业园区2015届九年级数学上学期期中试题 第一部分（共54分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上） 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ▲) A． B．ax2＋bx＋c＝0 C．(x－3)(x－5)＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0 2.一元二次方程中，，该方程的解的情况是: (▲) A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．不能确定 3．下列说法一定正确的是（▲） A．与圆有公共点的直线是圆的切线 B．过三点一定能作一个圆 C．垂直于弦的直径一定平分这条弦 D．三角形的外心到三边的距离相等 4. 用配方法解方程时，原方程应变形为（▲） A． B． C． D． 5．某种药品原价为元/盒，经过连续两次降价后售价为元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是() A. B． C．D． AB、AC是⊙O的两条弦，∠A＝25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（▲） A．25° B．30° C．40° D．50° 7. 如图，⊙O上有两定点A与B，若动点P从点B出发在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度 与时间的关系可能是下列图形中的A．①或④ B．①或③ C．②或③ D．②或④ 的两个根互为相反数，则等 于（▲） A．－2 B．2 C．±2 D．4 9．如右图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论正确的个数是( ▲ ) ①AD⊥BC ②∠EDA=∠B ③OA=AC ④DE是⊙O的切线 A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个 10．如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（▲） A．点（0，3） B．点（2，3）C．点（5，1） D．点(6，1) 二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分．若关于的方程有两个相等的实数根，则m = ． RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根，则此RtABC的外接圆的半径为 ▲ . 15．如图，⊙O是的外接圆，，，则⊙O的半径为 ▲ ．O的半径OA为1，弦AB的长为，若在⊙O 上找一点C，使AC =， 则∠BAC＝ ▲ °. 17.如图在中，.⊙O截的三条边所得的弦长相等则的度数为 18．如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．小 明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走， 每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球： （1）若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球； （2）若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球； （3）若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球． 若他沿着圆桌走了50圈后，则2号箱内有 ▲ 颗绿球． 第二部分（共76分） 三、解答题：本大题共10小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．把解答过程写在答题纸相对应的位置上． 19.解方程：（本题满分16分，每小题4分） 20.（本题满分6分）已知关于x的方程2x2＋kx－1＝0． (1)求证：方程有两个不相等的实数根． (2)若方程的一个根是－1，求另一个根及k的值． 21. （本题满分6分）已知:当x=－2时,二次三项式2x2+mx+4的值等于18,当x为何值时,这个二次三项式的值是4 ? ABCD，他打算让矩形猪圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）. （1）若要使矩形猪圈的面积为300m2，则垂直于墙的一边长AB为多少米？ （2）农场老板又想将猪圈ABCD的面积重新建造成面积为320m2，从而可以养更多的猪，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？ 24. （本题满分6分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°， 以点C为圆心、AC为半径作⊙C，交AB于点D，求的度数． 25.（本题满分6分）如图，AB是⊙O的直径，AC=BD,∠COD＝60°． 求证：(1) =(2)△AOC是等边三角形；(3)OC∥BD． 26.（本题满分7分）如图，⊙O的弦AB=8,直径CD⊥