江苏省苏州市工业园区星海实验中学2024-2025苏科版八下数学第一周阶段性训练试题【含答案】.doc
江苏省苏州市工业园区星海实验中学2024-2025苏科版八下数学第一周阶段性训练试题
一．选择题（共5小题）
1．矩形、正方形、菱形的共同性质是（）
A．对角线相等
B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分
D．每一条对角线平分一组对角
2．如图，四边形ABCD、四边形AECF分别是菱形与正方形．若∠BAE＝22°，则∠D＝（）
A．46° B．56° C．57° D．67°
3．如图，矩形ABCO如图放置在平面直角坐标系中，其中AB＝6，∠AOB＝30°，若将其沿着OB对折后，A′为点A的对应点，则A′的坐标为（）
A． B．
C．（﹣3，9） D．
4．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E、B不重合），△AEP是等腰直角三角形，∠AEP＝90°，连接DP．若AB＝2时，则△ADP周长的最小值为（）
A． B． C． D．
5．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，点D为AB边的中点，∠EDF＝90°，将∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB所在直线于点E、F，有以下4个结论：①CE＝BF；②∠DEC+∠DFC＝180°；③EF2＝2DE2；④当点E、F落在AC、CB的延长线上时，S△DEF﹣S△CEF＝，在旋转的过程中上述结论一定成立的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题）
6．如图，已知平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交边AD于E，∠ABC的平分线交AD于F，若AB＝12，AE＝5，则EF＝．
7．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为．
8．如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P作PQ⊥AP交CD边于点Q．点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为6，则AQ的中点M移动的路径长为．
9．如果平行四边形ABCD的对角线AC＝BD，那么四边形ABCD是形．
10．如图，菱形ABCD的顶点A恰好是矩形BCEF对角线的交点，若菱形ABCD的周长为8，则矩形BCEF的面积是．
11．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP的长为．
三．解答题（共4小题）
12．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADBF是菱形；
（2）若AB＝4，菱形ADBF的面积为20，求AC的长．
13．如图，在?ABCD中，AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线，求证：四边形AECF是平行四边形．
14．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．
15．如图，在△ABC中，AB＝BC＝15，BD平分∠ABC交AC于点D，点F在BC上，连接AF，E为AF的中点，AF、BD交于点G，连接DE．
（1）若BF＝3，求DE的长；
（2）若点F在直线BC上，当DE＝5时，求BF的长．
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
C
A
D
A
C
一．选择题（共5小题）
1．【解答】解：矩形、正方形、菱形的共同性质是平行四边形的对角线的性质：对角线互相平分，故选C．
2．【解答】解：连接AC，则AC为正方形AECF与菱形ABCD的对角线，
∴∠EAC＝∠FAC＝45°，∠BAC＝∠DAC，
∴∠BAE＝∠DAF＝22°，
∵AD＝DC，
∴∠DAC＝∠DCA＝45°+22°＝67°，
∴∠D＝180°﹣67°×2＝46°．
故选：A．
3．【解答】解：过点A作AD⊥x轴，交x轴于点D，
在Rt△BAO中，AB＝6，∠AOB＝30°，
∴BO＝2AB＝2×6＝12，，
由折叠的性质可得：，
∠AOB＝∠AOB＝30°，
即：∠AOD＝2∠AOB＝2×30°＝60°，
在Rt△ADO中，，，
∵点A在第二象限，，
故选：D．
4．【解答】解：如图所示，在AB上取一点G使得BG＝BE，连接EG，CP，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝AD＝CD＝2，∠B＝∠BCD＝90°，
∴∠BAE+∠BEA＝90°＝∠BEA+∠CEP，
∴∠GAE＝∠CEP，
∵BG＝BE，
∴∠BGE＝∠BEG＝45°，
∴∠AGE＝90°，
∵AB﹣BG＝BC﹣BE，
∴AG＝EC，
又∵AE＝EP，
∴△AGE≌△ECP（SAS