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九年级（上）数学综合练习题（五） 一、填空题：本大题l 2小题。每小题分，共分 方程x2=的解是 . 已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两根为x1、x2，则x1+x2= 　 如图，点都在⊙O上，若，则∠AOB的度数为__________ 将抛物线先向上平移一个单位，再向右平移二个单位后，得到的抛物线解析式是 ___⊙O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是_______==，∠BOC=40°，则∠AOE的度数是_________ 有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 ． 如图，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于M，已知AB=8，M=3，则⊙O的半径为_______ 已知抛物线的顶点坐标为M(l, -2 )，且经过点N (2,3)．求此二次函数的解析式_________ 如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB, BC, CA分别切于点D, E, F,∠ DOE=120°，∠EOF=150°，∠A=_________ 的图象，经过原点，那么的值是 图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中： ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。 正确的说法有__________。(把正确的答案的序号都填在横线上) 二、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分二次函数y=x2+4x+c的对称轴方程是（ ） A.x = -2 B.x=1 C.x=2 D.由c的值确定 若方程的一个根为，则k及另一个根的值（ ） A 7 ，3 B －7，3 C ，6 D ，6 方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） A B. C. D. 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　 ） A．x2＋4＝0　 B.4x2－4x＋1＝0　　C.x2＋x＋3＝0　　Dx2＋2x－1＝0 某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ 　） A200(1+a%)2=148 B.200(1－a%)2=148 C200(1－2a%)=148 D200(1－a2%)=148 在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ） 解答题：本大题共分解方程）： ⑵ (2x+1)2 = 2 (2x+1) [来源:Zxxk.Com] 20.（本题6分已知二次函数y=x2-2x-3 求出函数与x轴的交点坐标AB（A在B的左侧），与y轴的交点坐标C将函数配成顶点式，并出顶点坐标D在方格纸中，建立平面直角坐标系，画出函数图像（要求标明A、B、CD），并写出当x为何值时，y0 本题6分已知关于x的一元二次方程x2－(m－1)x＋m＋2＝0． 若方程有两个相等的实数根，求m的值；若方程的两实数根之积等于m2－9m＋2，求m的值．交⊙O于两点，是直径，平分交⊙O于，过作于． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若cm，cm，求⊙O的半径． 23。（本题6分) 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件． ⑴求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； ⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是？ 本题6分 25.（本题8分) 某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°、B地北偏西60°方向上有一牧民区C．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C．方案II：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C． 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍． 求牧民区到公路的最短距离CD． 你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由． （结果精确到01．） 26。（本题分如图，在⊙M中，所对的圆心角为，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．（1）求圆心的坐标； 求经过三点的抛物线的解析式； 点是弦所对的优弧上一动点，求四边形的最大面积； 在中的抛物线上是否存在一点，使和相似