基础工程，第五章.ppt

基礎工程;5.1 緒論;5.1 緒論;5.1 緒論;5.1 緒論;5.1 緒論;5.2 靜止側向土壓力;5.2 靜止側向土壓力;5.2 靜止側向土壓力;基於Brooker和Ireland的實驗結果，正常壓密黏土 之Ko值與塑性指數(PI)之關係，可近似地表為： 和 若為過壓密黏土時： ;圖5.2(a)中，牆每單位長度所承受的土壤總力Po， 可從圖5.2(b)中之壓力圖面積獲得，如下 至於，合力Po之作用線位置，可取牆底為力矩中 心，以彎矩平衡關係求得，亦即： ;σ‘h和u隨深度之變化如圖5.3(b)所示；因此，作用 於牆上單位長度的總作用力，可清楚地由壓力圖面 積決定，如下： 所以 ;5.2 靜止側向土壓力;5.3 Rankine主動土壓力 ;基礎工程，第五章，第178頁 ;觸及摩爾－庫倫破壞包絡線之圓，即圖5.4(b)中之圓 c，它代表土體中破壞之情況；此時水平應力等於 σa，即稱之為Rankine主動壓力(Rankine active pressure)。如圖5.4(a)所示。 參考公式(1.67)，可知觸及摩爾－庫倫破壞包絡線之 摩爾圓，其主應力公式為： 圖5.4(b)中之摩爾圓c， 最大主應力：σ1 = σo 及 　　　　　　 最小主應力：σ3 = σa;因此 或 ;由壓力分布狀態顯示，當z = 0時，主動土壓力等於 ，此即為張應力(tensile stress)，而張應力的大小將隨深度而減少，當深度在z = zc時，張應力等於零，意即： 及 因為土壤之張應力，將成為沿牆與土壤接觸面產生 裂縫的原因，所以zc通常稱為張應力裂縫深度 (depth of tensile crack)。;因此，於張力裂縫發生前，牆單位長度總Rankine 主動作用力為： 張力裂縫發生後，作用於牆上單位長度之力，僅由 深度z = zc至z = H間分布之壓力所造成，如圖5.4(c) 中畫有線條之面積部分，此力之大小可表為： ; ;5.3 Rankine主動土壓力;例題5.1─題目;已知： ψ‘ = 26°，所以 參考圖5.4(c) 當z = 0時： 及 當z = 6m時： ;(1)發生張力裂縫前之主動作用力：依公式(5.13) 由壓力圖面積取牆底為力矩中心，則可求得合力作用 線之位置，即 因此 ;(2)發生張力裂縫後之主動作用力：依公式(5.12) 使用公式(5.14)，可得 圖5.4(c)顯示，Pa= 38.25kN/m的壓力為影線三角形 之面積，因此，合力作用線將位於距牆底高度z=( －zc)/3處，即： ;例題5.2─題目;例題5.2─解答;例題5.2─解答;例題5.2─解答;5.4 傾斜回填土之Rankine主動土壓力;5.4 傾斜回填土之Rankine主動土壓力;Coulomb於1776年發表──計算粒狀回填土擋土牆 之側向土壓力理論，此理論則將牆面上之摩擦力考 慮在內。 為了應用Coulomb主動土壓力理論，讓我們考慮一 牆背面與水平面成b傾斜角之擋土牆，如圖5.7(a)所 示，牆後回填土之粒狀土壤與水平面成a角的坡 度，而δ‘則為牆與回填土間的摩擦角(亦即牆摩擦 角)。 ;5.5 Coulomb主動土壓力 ;欲求此情況下之主動作用力，考慮土壤之可能破壞 土楔ABC1，作用於此楔(垂直於圖中斷面之單位長 度)上之各力如下： 1. 土楔本身的重量W。 2. 沿BC1面上，正向力與抗剪力之合力R，此力與 垂直BC1面之法線成ψ角。 3. 牆單位長度之主動作用力Pa，Pa與垂直牆背之 法線成δ角。 由平衡的觀點，可繪得力之三角形，如圖5.7(b)。 ;依此得出之Pa極大值，便是Coulomb的主動作用力 (參見圖5.7之頂部)，可用下式表之： 式中 　 ;5.6 Rankine被動土壓力;5.6 Rankine被動土壓力;5.6 Rankine被動土壓力;5.6 Rankine被動土壓力;5.6 Rankine被動土壓力;例題5.3─題目＆解答;例題5.3─解答;例題5.3─解答;5.7 Rankine被動土壓力：傾斜回填土 ;5.8 Coulomb被動土壓力 ;5.8 Coulomb被動土壓力 ;5.9 計算Coulomb土壓力時對假設破壞面之評論 ;5.10 擋土牆各部分的比例大小 ;5.10 擋土牆各部分的比例大小 ;5.13 擋土牆的穩定性 ;5.13 擋土牆的穩定性 ;5.14 傾倒