江西省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编数列.doc

江西省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（4）数列 一、选择题: 5. (江西省吉安县二中2013年4月高三月考) (文科)若为等差数列，是其前n项的和，且，则=（C ） A. B. C. D. 【解析】，选C. 3. (江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考理)已知q是等比数列的公比，则“”是“数列是递减数列”的（ ） A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】D 7、(江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考理)若方程与的四个根适当排列后，恰好组成一个首项1的等比数列，则值为（ ） A. B. C.2 D.4 【答案】A 7. （江西省九校2013届高三第二次联考理）已知数列的前n项和为，，现从前m项：，，…，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是A．第6项　　 　B．第8项 　C．第12项　　 D．第15项,且前n个偶数项的和为,则前n个奇数项的和为A. B. C. D. （ ） 【答案】B 6. (江西省新余市2013届高三第二次模拟文)已知数列{}满足，且，则的值是A. B. C.5 D. 【答案】B 7. (江西省宜春市2013届高三4月模拟文)如下图所示，当时，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，若第个图案中总的点数记为，则（　　） A. B. C. D. 的前n项和为，且满足，，则中最大项为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题: 12. （江西省九校2013届高三第二次联考理）实数项等比数列的前项的和为，若，则公比等于________- 【答案】 14．已知等差数列的首项为，公差为，其前项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则= 11. (江西省宜春市2013届高三4月模拟文)等差数列中,若则的值是 . 中，公比，记（即表示数列的前项之积）， ，，，中值为正数的个数是___________. 【答案】2 三、解答题: 18．(江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考理)（本小题满分12分） 已知，是方程的两根，数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为，且． （1）求数列，的通项公式； （2）记=，求数列的前项和 18.解：（1）由．且得 ， ……………………3分 在中，令得 当时，T=， 两式相减得， 19. (江西省新余市2013届高三第二次模拟文)（本小题满分12分） 已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1= a1，bn= an + an-1（n≥2，nN*），则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”． (1）若数列{an}的通项为an=n，写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式； （2）若数列{cn}的通项为cn =2 n +b（其中b是常数），试问数列{cn}的“生成数列”{qn}是否是等差数列，请说明理由； （3）已知数列{dn}的通项为dn=2n+n，求数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和T n . 此时所以此时数列不是等差数列。分 ……9分当　　　　　　　=………11分又n = 1时， = 3，适合上式 ∴ ………12分 （备注：未考虑n=1的扣6分） 19． 解：（1）∵,∴数列｛｝是首项为，公比为的等比数列，……… 2分 ∴.又∵，∴……… 4分 ∴，公差d=3，∴数列是首项，公差的等差数列.………………6分 （2）由（1）知，，（n）∴.……7分 ∴， ① 于是 ② … 9分 两式①-②相减得 =.………………………………………………………………………11分 ∴ ……………………………………………………12分. 19．(江西省吉安县二中2013年4月高三月考)已知各项均不相等的等差数列的前项和为是一个与无关的常数恰为等比数列的前三项的．记数列的前项和，求证： 19/解（1）是一个与无关的常数………2分 又………4分 ………6分 （2）…8分 又因为 即……12分 所以：……12分 6 n=5 n=4 n=3 n=2 n=1