《必修2第一章教案4.doc

学科： 数 学 主备人：吕旭 授课人： 审核人： 课题 直线与平面垂直的判定定理 授课时间 教学目标 1、知识与技能：（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；（2）使学生掌握判定直线和平面垂直的方法；（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。 2、过程与方法：（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；（2）探究判定直线与平面垂直的方法。 3、情态与价值：培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。 教学重点 直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。 教学难点 直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。 教学方法 探究讨论法 课型 新授课 考纲要求 个性备课设计 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题 教学准备 课前认识 垂直是一种非常重要的位置关系，它不仅应用较多，而且是平行关系的的转化手段，可以说垂直关系是立体几何的核心内容之一，也是高考的热点内容 引入 在现实生活中，我们经常看到一些直线与平面垂直的现象，例如：“旗杆与地面，大桥的桥柱和水面等的位置关系”，你能举出一些类似的例子吗？然后让学生回忆、思考、讨论、教师对学生的活动给予评价,接着教师指出：一条直线与一个平面垂直的意义是什么？并通过分析旗杆与它在地面上的射影的位置关系引出课题内容。 教学内容 研探新知 1、为使学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知，可再借助长方体模型让学生感知直线与平面的垂直关系。然后教师引导学生用“平面化”的思想来思考问题：从直线与直线垂直、直线与平面平行等的定义过程得到启发，能否用一条直线垂直于一个平面内的直线来定义这条直线与这个平面垂直呢？并组织学生交流讨论，概括其定义。 如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图2.3-1，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。并对画示表示进行说明。 L p α 图2-3-1 2、老师提出问题，让学生思考： （1）问题：虽然可以根据定义判定直线与平面垂直，但这种方法实际上难以实施。有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？ （2）师生活动：请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图2.3-2试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），问如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？ A B D C 图2.3-2 （3）归纳结论：引导学生根据直观感知及已有经验（两条相交直线确定一个平面），进行合情推理，获得判定定理： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 老师特别强调：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视； b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。 教学内容 重难点突破 直线与平面垂直的定义和判定定理的探究是本节的重点和难点，通过类比线面、面面平行得到定义，通过具体的实物来展示垂直的判定。 例题及练习 P39页例1师讲，36页练习1生练 判断：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一平面 作业 P41：习题 第四题 板书设计 教学后记 学科： 数 学 主备人：吕旭 授课人： 审核人： 课题 平面与平面垂直的判定定理 授课时间 教学目标 知识与技能：（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。 过程与方法：（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。 情态与价值：通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。 教学重点 平面与平面垂直的判定。 教学难点 如何画二面角的平面角。 学法和教法 学法：实物观察，