三次有理插值样条曲线曲面.pdf
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插值点和法向的能量极小B样条曲线曲面.docx
插值点和法向的能量极小B样条曲线曲面
一、引言
B样条曲线曲面作为一种广泛应用于计算机图形学和计算机辅助设计的数学工具，其插值点和法向的研究具有很高的实际应用价值。近年来，以能量极小化为目标的B样条曲线曲面成为了研究的热点。本文将深入探讨插值点和法向的能量极小B样条曲线曲面的相关研究，以期为相关领域的研究和应用提供参考。
二、B样条曲线曲面概述
B样条曲线曲面是一种基于B样条基函数的曲线曲面，具有局部可控性、连续性、光滑性等优点。在计算机图形学和计算机辅助设计中，B样条曲线曲面被广泛应用于曲面建模、动画制作、图像处理等领域。
三、能量极小化B样条曲线曲面
能量极小化是优化问题中的一种重要方法，
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插值点和法向的能量极小B样条曲线曲面.docx
插值点和法向的能量极小B样条曲线曲面
一、引言
在计算机图形学和计算机辅助设计领域，B样条曲线曲面因其优秀的局部性质和连续性，被广泛用于各种复杂形状的建模和表示。其中，能量极小的B样条曲线曲面更是以其优秀的光滑性和连续性，在高质量曲面建模中占据重要地位。本文将探讨插值点和法向的能量极小B样条曲线曲面的相关研究，以期为相关领域的研究和应用提供参考。
二、B样条曲线曲面概述
B样条曲线曲面是一种基于B样条基函数的曲线曲面表示方法。其优点在于具有局部支撑性、连续性和可调性，使得在建模过程中可以灵活地控制曲线的形状和光滑度。同时，B样条曲线曲面在插值过程中能够很好地保持原始数据点的特性，因此被广泛应用
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第56讲 孔斯曲面与双三次样条插值.pdf
CAD/CAM技术基础
CAD/CAM技术基础
孔斯曲面与双三次样条插值
孔斯曲面与双三次样条插值
2009年3月
2009年3月
上课内容
上课内容
一、主线概述
二、三种构造孔斯曲面的方法
（1 ）具有给定边界的孔斯曲面
（2 ）具有给定边界及跨界斜率的孔斯曲面
（3 ）具有给定边界及跨界斜率、跨界曲率的孔斯曲面
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带形状参数的λ-Bézier曲线曲面及插值样条曲线曲面的研究.docx
带形状参数的λ-Bézier曲线曲面及插值样条曲线曲面的研究
一、引言
在计算机图形学、计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）以及计算机视觉等众多领域中，曲线曲面技术扮演着至关重要的角色。其中，Bézier曲线曲面因其良好的数学性质和广泛的应用场景而备受关注。近年来，λ-Bézier曲线曲面以及插值样条曲线曲面作为Bézier技术的扩展和深化，其研究与应用日益受到重视。本文旨在探讨带形状参数的λ-Bézier曲线曲面及其与插值样条曲线曲面的相关研究。
二、λ-Bézier曲线曲面
λ-Bézier曲线曲面是一种具有形状参数λ的Bézier曲线曲面，其形状可通过调整λ值进行灵活控制。λ-Bézi
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第3章(3.5)_非均匀有理B样条曲线与曲面.pdf
CAD/CAM技术基础
CAD/CAM技术基础
第3章 非均匀有理B样条曲线和
第3章 非均匀有理B样条曲线和
曲面
曲面
(3.5节)
(3.5节)
2011年4月
2011年4月
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三次B样条曲线骨架卷积曲面造型.pdf
三次B样条曲线骨架卷积曲面造型1
张海林，金小刚，冯结青
浙江大学CADCG国家重点实验室，杭州310027
摘要卷积曲面在树、海生物等复杂光滑物体的造型中具有重要的应用价值。本文提出了
一种基于B样条曲线降阶的三次B样条曲线骨架卷积曲面造型方法。首先通过顶点扰动降阶
方法把三次B样条曲线骨架(C11
连续)降阶为C连续的二次B样条，然后应用二次B样条曲线
骨架的卷积曲面势函数计算方法得到三次B样条曲线骨架的势函数。
关键词卷积曲面，隐式曲面，降阶，几何造型
1.前言
参数曲面造型是大多数曲面造型系统的基础。参数曲面具有易于精确控制、绘制方便等
优点。但是，在用参数曲面构造光滑封闭的曲面时，我
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有理样条和代数曲线曲面样条的研究的开题报告.docx
有理样条和代数曲线曲面样条的研究的开题报告
开题报告
一、选题背景和意义
样条曲线和曲面是贯穿计算机图形学的一个重要主题。
在CAD和工业设计领域，曲面和样条曲线是处理和控制复杂空间几何体的首选技术，也是制造最终产品的必要工具。例如汽车、飞机、船舶、建筑和电子设备，以及工业设计、医学造形等领域。同时，样条曲线和曲面也是数字信号处理中的基本工具之一。
作为一种光滑的插值方法，样条曲线和曲面包括有理样条和代数曲线曲面样条两种类型。有理样条曲线不仅可以兼顾光顺性和高度低阶性能，而且可以广泛地应用于复杂工况条件下的曲线光顺或重构问题，例如非均匀有理B样条和三次有理B样条。另一方面，代数曲线曲面样条技术
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B样条曲线曲面插值问题中参数化的智能算法.doc
B样条曲线曲面插值问题中参数化的智能算法
数学与计算机科学学院 计算机科学与技术
【摘 要】本文用遗传算法代替传统的方法解决B样条曲线曲面的插值问题，该遗传算法的思想是：对参数值进行编码，并用光顺度做为适应度，通过遗传搜索对参数值求优解。实验表明，用遗传算法代替传统的方法可以使曲线曲面具有更良好的形状。
【关键词】B样条曲线；插值；参数化；智能算法
1．引言
样条函数是近代数学的新发展。60年代以来，它被广泛应用于数据拟合、函数逼近、数值积分与微分，并在理论上逐步完善，成为逼近论中的一个新分支和计算机辅助几何设计（CAGD）工作中主要数学工具，在航空、造
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样条函数与及三次样条插值 .ppt
华长生制作 See you next chapter! * * 第二章 函数近似计算的插值法 2.6 样条函数及三次样条插值 2.6 三次样条插值 样条: 是 指飞机或轮船等的制造过程中为描绘 出光滑的外形曲线(放样)所用的工具. 样条本质上是一段一段的三次多项式拼合而成的曲线 在拼接处,不仅函数是连续的,且一阶和二阶导数也是连续的 1946年,Schoenberg将样条引入数学,即所谓的样条函数 一、三次样条插值函数 定义1.
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基于三次插值样条函数法的公路竖曲线设计.pdf
基于三次插值样条函数法的
公路竖曲线设计
吴颖峰，愈小芸
(浙江交通职业技术学院，浙江 杭州 311l12)
摘要：针对传统的公路竖曲线设计 中存在的一些问题 ，可提 出使用三次插值样条 函数来替代传统线形 的思路。经过公式
推导与论证后 ．发现该竖曲线线形具有设计合理、计算公式简单实用、适应控制点变化需要 的优点。
关键词 ：三次插值样条函数 ；
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基于三次Bezier曲线的样条插值算法的开题报告.docx
基于三次Bezier曲线的样条插值算法的开题报告
一、选题背景
在计算机图形学和计算机辅助设计等领域，Bezier曲线及其变形曲线经常被用于描述线条、曲面等图形。Bezier曲线是一种参数曲线，具有数学性质好、计算简单、曲线光滑等优点，因此在计算机图形学中得到了广泛应用。然而，在实际应用中，Bezier曲线的参数化形式限制了其适用范围，对于非参数形式的实现，就需要进行样条插值算法处理。
样条插值是一种常用的数据插值方法，它可以在一组已知的数据点之间插值出满足特定条件的平滑曲线。常用的样条插值算法有Hermite插值、三次样条插值等。本文将介绍一种基于三次Bezier曲线的样条插值算法，它结合了
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三次插值PH样条与F-曲线拐点和奇点的研究的开题报告.docx
三次插值PH样条与F-曲线拐点和奇点的研究的开题报告
题目：三次插值PH样条与F-曲线拐点和奇点的研究
研究背景和意义：
PH样条是一种经典的曲线插值方法，具有连续可微和局部控制性等优点，在CAD、计算机图形学等领域得到了广泛应用。然而，在实际应用中，PH样条存在拐点和奇点问题，容易导致曲线出现非理想的局部形状。而F-曲线是一种具有多项式级数拟合和高度灵活性的曲线表示方法，能够有效处理曲线拐点和奇点问题，但其插值精度较差。因此，将三次插值PH样条与F-曲线相结合，可以得到既具有局部控制性、又能够处理拐点和奇点的曲线表示方法，具有较高的研究价值和实际应用意义。
研究内容：
1.将三次插值PH样条
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《非均匀有理B样条》课件：探索曲线与曲面的精确表示.ppt
非均匀有理B样条（NURBS）：探索曲线与曲面的精确表示欢迎来到《非均匀有理B样条》课程。本课程将深入探讨计算机辅助几何设计中最强大的数学工具之一——NURBS技术。我们将从基础知识开始，逐步深入复杂应用，帮助您掌握这一在现代工业设计、动画制作和科学可视化中不可或缺的技术。
课程概述基础知识参数化表示，曲线与曲面理论B样条基础基函数，曲线与曲面表示有理B样条权重概念，几何意义NURBS应用算法实现，工业案例本课程将系统讲解非均匀有理B样条（NURBS）的理论基础、构造方法和实际应用。通过学习，您将能够理解NURBS的数学原理，掌握其在计算机辅助设计中的应用技巧，并能独立进行复杂曲线曲面的精确建
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第3章(3.4)_B样条曲线与曲面(1)(2).pdf
CAD/CAM技术基础
CAD/CAM技术基础
第3章 B样条曲线与曲面
第3章 B样条曲线与曲面
(3.4节)
(3.4节)
2011年4月
2011年4月
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上课内容
上课内容
一、均匀B样条曲
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基于多项式插值与三次样条插值曲线拟合的比较.docx
2015级《数值分析》课外课堂大作业论文题目： 基于多项式插值与三次样条插值曲线拟合的比较姓 名： XXX学 号： XXXXXXXXXXX学 院： XXXXXXXXXXXXXXX专业方向: XXXXXXXXXXXXXXX联系方式：（QQ号） （手机号 ）导师姓名： 完成人（亲笔）签字二0一五年十二月基于多项式插值与三次样条插值曲线拟合的比较摘要：在数值计算中经常要计算函数，当函数只在有限点集上给定函数值要包含改点集的区间上用公式给出函数的简单表达式，这就涉及在已知区间上用简单函数逼近已知复杂函数问题