多面体与棱柱.ppt.ppt

点、线、面之间的相互位置关系 1.在棱柱中 （ ） A.只有两个面平行 B.所有棱都相等 C.所有的面均是平行四边形 D.两底面平行，且各侧棱相等 3.下列说法正确的是 （ ） A.侧棱不垂直于底面的棱柱不是正棱柱 B.斜棱柱的侧棱有时垂直底面 C.底面是正多边形的棱柱为正棱柱 D.正棱柱的高可以与侧棱不相等 正棱锥性质 1、底面是_________； D G.棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 E. 棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 F.棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高 2、一个四棱柱为正四棱柱的条件是（ ） A、底面是正方形，有两个侧面是矩形. B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面. C、每个侧面都是全等的矩形. D、底面是正方形，相邻两个侧面是矩形. D A 4.以下各种情况中，是长方体的是 （ ） A.直平行六面体 B.侧面是矩形的直棱柱 C侧面是全等矩形的四棱柱 D.底面是矩形的直棱柱 埃及卡夫拉王金字塔 墨西哥太阳金字塔 观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体? 1.棱锥的定义 当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥. 类比棱柱，给棱锥各元素命名 底面 侧面 侧棱 相邻两侧面 的公共边 底面 侧面 侧棱 相邻两侧面 的公共边 顶点 由棱柱的一个 底面收缩而成 2.棱锥的元素 观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？ 棱锥的性质： ①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等） 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征? ②侧面是 三角形 有一个公共顶点的 3.棱锥的性质 思考题: 能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法 与分类? 2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… A B C D S 3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。 S A B C D E O M 正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。 正棱锥 2、顶点和底面中心的连线与底面_____； 3、側棱长都_____； 4、各侧面都是______ ___________； 5、斜高都_____； 正多边形 垂直 相等 等腰三角形 全等的 相等 * 1、点和直线的位置关系 2、点和平面的位置关系 3、直线和直线的位置关系 点在直线上 点不在直线上 点在平面内 点不在平面内 同面 异面 相交 平行 既不相交也不平行 4 、直线与平面的关系 直线在平面内 直线在平面外 直线与平面平行 直线与平面相交 直线与平面相交的特殊情况：垂直 5、平面与平面的关系 平行 相交 垂直 棱柱、棱锥和棱台 的结构特征 多 面 体 一．多面体及相关概念 1．多面体：多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体， 如下图中的几何体都是多面体: （1）围成多面体的各个多边形叫做多面体的面； （2）相邻两个面的公共边叫做多面体的棱； 2．相关概念： A B C D A` B` C` D` 2．相关概念： （3）棱和棱的公共点叫做多面体的顶点； （4）连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线； A B C D A` B` C` D` (5) 一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形，叫做这个几何体的截面 (1)多面体分类： 按多面体面数分类有四面体、五面体、六面体等。 有没有三面体？ (2)凸多面体： 把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体。 V A B C D E α (1) (2) (1)是凸多面体 (2)不是,是凹多面体 多面体的分类： （1）按照多面体是否在任一面的同一侧分为凸多面体和凹多面体； （2）按照围成多面体的面的个数分为四面体、五面体、六面体等。 正多面体： 定义：每个面都是全等的正多边形，从每个顶点出发的棱数相同的凸多面体，叫做正多面体。 正多面体有且只有五种： 正四面体、正六面体、正八面体、 正十二面体、正二十面体。 魔方 三棱镜 问题1:仔细观察下面的几何体，它们有什么 　　　共同特点？ 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 图⑴和⑶中的几何体分别由平行四边形和五 边形沿某一方向平移而得。 (1) (3) ⑵ ⑷ 图⑵和⑷中的几何体分别由怎样的平面图形，按什么方向平移而得？ 由一个平面多边形沿某一方向平移而形成的空间几何体叫做棱柱. 1.棱柱的定义 A B C D A` B` C` D` 底 面 侧 面 侧 棱 顶点 对 角 线 高 2.用表