2021届高考数学统考二轮复习第二部分专题6函数与导数第2讲基本初等函数函数与方程教师用书教案理.docx

- - PAGE #-/9 - - PAGE #-/9 专题6第2讲 基本初等函数、函数与方程 方：3‘ 基本初等函数的图象和性质 授课提示：对应学生用书第56页 考情调研 考向分析 基本初等函数作为高考的命题热点，多考查 指数式与对数式的运算，利用函数的性质比 较大小，难度中等. 指数函数、对数函数、幕函数的图象. 指数函数、对数函数、嘉函数的性质. ［题组练透］ i.已知冨函数*二4力的图象过点 i.已知冨函数*二4力的图象过点 2, ■则 Iog42)m值为( 1 1A、B. H 1 1 A、B. H ，解得 a=|,.-.log4/t2)=k，g|^ 答案：A 2 .已知， 2 .已知 ，b=仔 ?c=log2 A . abcB . b ac C ? obaD ? oab 解析：因为#=}=;,#二 解析：因为#=}=;,#二 1 n 3二所以 Ovav饥 又因为 Iog2-log21 = 0 , 故选B. 答案：B 1 3 .函数 仞=I。夷(/ ? 4)的单调递増区间为() A ? (0 , + 8)B . (- 8,0) C.(2, +8)D.(-8, -2) 解析：由题得函数的定义域为{*2或x-2},设夙力=/ - 4 , (x2或x-2},则 1 函数顼为的増区间为(2 , + 8),减区间为(?8 , - 2),因为*二logy在其定义域上是减函 1 数,所以函数M = log-(^ - 4)的单调递增区间为(?8 .?2) .故选D. 答案：D 4 .设 Iog23 - a, Iog215= d，则 Iog2?5 - （结果用 a,厶表示）. 解析：依题意,由 logzlS二 Z?,即 Iog2（3x5）二 Iog23 + log?S二 b,可得 Iog25 = b- a, 则 Iog275 = log23 十2log25 = a十2（/?? ^） = 26- a. 答案：2i ［题后吾通］ 基本初等函数的图象与性质的应用技巧 ⑴对数函数与指数函数的单调性都取决于其底数的取值，若底数日的值不确定，要注意 分和0al两种情况讨论：当“1时，两函数在定义域内都为増函数；当0al时, 两函数在定义域内都为减函数? (2)由指数函数、对数函数与其他函数复合而成的函数，其性质的硏究往往通过换元法转 化为两个:W初等函数的有关性质，然后根据复合函数的性质与相关函数的性质之间的关系 化为两个: 进行判断? (3)对于嘉函数y=枷性质要注意a〉0和*0两种情况的不同 函数的零点 授课提示：对应学生用书第57页 考情调研 考向分析 利用函数零点的存在性定理或函数的图象，对函 数是否存在零点进行判断或利用零点（方程实根） 的存在情况求相关参数的X围，是高考的热点, 题型以选择、填空为主，也可和导数等知识交汇 出现解答题，中高档难度. 判断函数零点所在的区间. 确定函数零点或方程根的个数. 利用函数零点及方程根的关系求参数 的取值X围. ［题组练透］ .（2020滨州模拟）已知函数個二，|x?3|.1,q0 .（2020滨州模拟）已知函数個二， |x?3|.1,q0 ? X + 2 , xvO ，函数艸二亦,若函数y= 0 -2夙力恰有三个零点，则实数m的取值X围是（） |x?3|?1 ,坨0 解析：由题意?画出函数伽二f . 的图象如图所示: -W + 2 , xvO 酩. 酩. - - PAGE #-/9 酩. 酩. - - PAGE #-/9 伽-2夙力恰有三个零点， 即 仞二2/为有三个不同交点，即 伽二2心有三个不同交点, 由图象可知，当直线斜率在koA .鼠8之间时，有三个交点, 1 即 koA2mkoB所以-~2znl. 1 1 可得-T/77~ b z 答案：A eln x ,A0 f （其中e （其中e为自然对数的底数），函数夙力二月（力-（2m ■2 019*, xQ -1）個十2 ,若函数夙力恰有4个零点，则实数m的取值X围是（） A . m2 B ? m2 C . m- + \[2 D . m~-吏或 m~ + ? eln x e 1 - In z 解析:令，则以 — - - PAGE #- / 9 - - PAGE #- / 9 酩. 酩. ? ? PAGE #? / 9 据此可得函数在区间(0 . e)上单调递増, as :间(e . + 8)上单调递减, 当e时，函数存在极大值旭)=1, 由一次函数图象可知函数在区间(-8,0]上单调递减，绘制函数的大致图象如图所示, y [-20HW0 0 则原问题等价于关于，的一元二)欠方程P?(2〃 - l)f + 2二0存在两个实数根，一个根位 牧*二十2开口向于区间(0,1)上,另一个根位于区间 牧*二十2开口向 d= 2/n-1