2021届高考数学统考二轮复习第二部分专题5解析几何第2讲椭圆双曲线抛物线教师用书教案理.docx

- - PAGE #-/9 专题5弟2讲 椭圆.双曲线.抛物线 考点一 圆锥曲线的定义及标准方程 授课提示：对应学生用书第47页 考情调研 考向分析 圆锥曲线的定义、标准方程通常以小题形式考查，题型 主要以选择、填空题为主，椭圆方程的求解经常出现在 解答题的第一问. 求园锥曲线的方程. 圆锥曲线的定义及其应用. ［题组练透］ 已知点材为双曲线的左支上一点，F1,乃分别为。的左、石焦点，则 |価|十|成|-|网二（ 解析：由^ = 1 f夕二8.得a二13二3则|亿句+ |凡乃|-|您|二|価|-|您| + |凡 二?23+2“4.故选 答案：B 2 . （2020?某某模拟）已知抛物线尸二20）上的点到准线的最小距离为,，则抛物 线的焦点坐标为（ A ? （, . 0） B . （0,寸） C ?（2, , 0） D ?（0,2、/5） 解析：抛物线尹二2伊00）上的点到准线的最小距离为争,就是顶点到焦点的距离是 ,,即;二,，则抛物线的焦点坐标为（,，0） .故选A. 答案：A a2 y2 3?（2020-某某模拟）过椭區蛙十福=1的中心任作一直线交椭圆于P,Q两点，戶是椭圆 zb lb 的一个焦点，则AQA?的周长的最小值为（） A . 12 B . 14 C?16 D?18 解析:由椭圆的对称性可知，P,。两点关于原点对称， 设尸为椭圆另一焦点，则四边形QF为平行四边形， 由椭圆定义可知：|朗十|1 + IQ0十|QP| = 4/二20 , 又I 即= IQ「I，IQ*IS， 十 |QZ| 二 10, 又能为椭圆内的弦， :,如PFQ周长的最小值为：10十8二18. 故选D. 答案：D 4 . （2020?基某模拟）已知戶是抛物线戸=4x的焦点，过焦点卢的直线/交抛物线的准线 于点Q,点4在抛物线上且|刀4 二 |% = 3 ,则直线/的斜率为（） A.±1 B 故 C .土小D . 2小 解析:因为点A在抛物线戸=4x上，且/日二//!二3』点月在抛物线的准线上r由抛 p 物线的定义可知丄准线，设4（X,0,则|击1二X二、十1 = 3 ,解得*=2,所以/二8, 故A2, ±2y(2)，故f\-l. ±2^/2),又/1,0),所以直线/的斜率为如￡=己-二土 故选C. 答案：C ［题斑通］ 圆锥曲线的定义 Q)椭圆：|価|十|您| = 2讯2i|月月|). 双曲线：||依| - |您||二2女2/|月乃|). 抛物线.\Mf\ =试d为亿点到准线的距离). ［注意］应用圆锥曲线定义解题时，易忽视定义中隐含条件导致错误. 求解圆锥曲线标准方程的思路 就是指定类型，也就是确定圆锥曲线的焦点位置，从而设出标｝隹方程 计算 即利用待定系数法求出方程中的建./或P另外，当焦点位置无法确定时,抛物线 常设为y1 - 2以或X - 2砂,椭圆常设为+* = l(/n0 , n0),双曲线 常设为 mx2 - n. = 1(/d/70) ??A :::析书立 圆锥曲线的性质 授课提示:对应学生用书第48页 考情调研 考向分析 与圆锥曲线的性质相关的问题是命题的热 1.求椭圆、双曲线的萬心率或离心率的X围. 点.题型既有小巧灵活的选择、填空题，又 2.由圆锥曲线的性质求圆锥曲线的标准方程. 有综合性较强的解答题. 3.求双曲线的渐近线方程. 酩. 酩. ? ? PAGE #? / 9 酩. 酩. - - PAGE #-/9 ［题组练透］ 1 ? （2020?静质检）下列椭圆中最扁的一个是（ A?* FT 解析：由折+ 12一二1得了夕；由；二1得了歹由厂司二1得丁今;甥椅 =磅呼瑚皆 ,所以最扁的椭圆为三十 /二L故选 解析：由折+ 12 答案：B 2 （2020?某某质检）已知双曲线三-:1化0）的渐近线方程为饱±*= 0则缶（） 解析：因为双曲或-￡二i（缶0）的渐近线方程为*二±3,又渐近线方程为*二士g, 所以二2,,故选A. 答案：A x2 y2 3?双曲线京--=1（^0 ,知0）的两条渐近线分别为A ,们f为其一个焦点，若F美 于4的对称点在力上，则双曲线的渐近线方程为（ A . y= ±2aB ? y= 土yj^x C . y= ±3xD ? y= 土小* 解析：不妨取RcO） *bx?ay涵， 设其对称点F（m，功在h : bx+ 0 . m+ c n 由对称性可得＜ n b —=■ 1 m- ca \m=J^c 解得＜ , 2 a be 二 77^ 孕-狀 2Mbc 序 b r 点F（m 9 〃）在h : bx+ ay- 0.贝顷为加十云节二。，整理可得^=3 , ?写=。3 双曲线的渐近线方程为：尸±~x= 土,*.故选B. 答案：B 4 . （2020?某某、崇左模拟）以抛物线C:必=2次p0）的顶点