一元二次方程的解法和根的判别式和根与系数的关系.doc

数学辅导8：一元二次方程的解法及根的判别式与根与系数的关系 一、知识复习： 1. 当时，最简二次根式与是同类二次根式. 2. 在，，，中，与是同类二次根式的有____________________________. 3. 计算_________________________. 4. 比较大小：①________； ②_________. 5. 化简： 6. 已知直角三角形的直角边，斜边，则这个直角三角形的面积为_______________. 7. 如果，，那么的值为_________________. 8. 已知，则_________________； 二、一元二次方程的解法： 1. 用开平方法解下列方程： （1） （2） （3） 2. 用配方法解下列方程： （1） （2） （3）. 3. 用公式法解下列方程： （1） （2） （3）. 三、一元二次方程根的判别式的应用：不解方程，判断方程根的情况： （1） （2） （3） 四、??元二次方程根与系数的关系的应用： （1）已知是关于的方程的一个根，求方程的另一个根及的值. （2）已知方程：的一个根为1，求另一个根及的值 五. 解答题： （1）先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0. 再求出当取何值时，代数式的值最小，最小值是多少？ （2）关于的一元二次方程的实数根是，. （1）求的取值范围； （2）如果，求的值； （3）设，求的最大值.