年级下册18.1.1平行四边形性质(2)课件.ppt

2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？ 1.什么是平行四边形？ 知识回顾 ◆平行四边形的邻边之和是 。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ◆平行四边形的对边 ，对角 。 相等 相等 它周长的一半 ◆平行四边形的邻角 。 互补 ◆平行四边形的面积等于 底×高。 ◆ 叫平行四边形的对角线。 连接不相邻两个顶点的线段 如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 猜一猜: （1）线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？ （2）四个小三角形的面积有什么关系？ A C D B O ● 探究： A C D B O 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD. 3 2 4 1 平行四边形的对角线互相平分. 证一证 归纳： （1）平行四边形的对角线 。 （2）S△AOB=_____S ABCD。 1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　） A、不稳定性 B、对角线互相平分 C、内角的为360度 D、外角和为360度 课堂训练 2.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ、12和２　 Ｂ、３和４ 　Ｃ、４和６　 Ｄ、４和８ O C B A D 3.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=___. 4.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点， △AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长 的取值范围是________. 6、在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是_________. 7、 □ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=______cm，BC=_______cm. 8、如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AE⊥BD于E，∠EAD=60°，AE=2cm,AC+BD=14cm, 求三角形BOC的周长。 9、 □ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝______，BC＝______． ? 第8题 作业 1、如图所示，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC， DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？ 2、 □ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF. 3、如图，在 □ ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，对角线AC,BD相交于点O， 求△BOC与△AOB的周长的差. 4、已知：如图，□ ABCD的对角AC，BD交与点O.E，F分别是OA、 OC的中点。求证：△OBE≌△ODF. ? 第1题 第2题 A B C D O 第3题 F E O D C A B 第4题 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为 自己的地少，同学们，你认为老人这样分 合理吗？为什么？ 结论：平行四边形的对角线把平行四边形分成了面积相等的四部分。 欢欢看到草地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？ B M C ● D A O 应用思考： 结论：过对角线交点的任意一条直线都将平行四边形分成了面积相等的两部分。 已知：如图， 平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，再过点O作直线EF 。 （1）请你找一找图中相等的线段有哪些？ A B C D O E F （2） ①若过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F，试探究OE与OF的大小关系，说明理由。 ②若直线EF分别交AB、DC的延长线于点E、F，上述结论