2018年江西高考文科数学试卷(答案).pdf

2018 年普通高等学招生全国统一考试 （全国I 卷）文科数学 本试卷共4 页，23 小题，满分150 分，考试用时120 分钟。 一、选择题：本题有12 小题，每小题5 分，共60 分。 1.已知集合A={0，2}，B={ -2，-1，0，1，2}，则A ∩B= A. {0，2} B. {1，2} C. {0} D. {-2，-1，0，1，2} 2，设z= ，则∣z ∣= A. 0 B. C. 1 D. 3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经 济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C： + =1 的一个焦点为（2，0 ），则C 的离心率为 A. B. C. D. 5.已知椭圆的上、下底面的中心分别为O₁，O₂，过直线 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8 的正方 形，则该圆柱的表面积为 A. 12 π B. 12π C. 8 π D. 10π 6.设函数f （x ）=x ³+ （a-1 ）x ²+ax。若f （x ）为奇函数，则曲线y= f （x ）在点（0，0 ）处的切线方程为 A. y=-2x B. y=-x C. y=2x D. y=x 7.在∆ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则 = A. - B. - C. + D. + 8.已知函数f （x ）=2cos ²x-sin ²x+2，则 A. f （x ）的最小正周期为π ，最大值为3 B. 不f （x ）的最小正周期为π ，最大值为4 C. f （x ）的最小正周期为2π ，最大值为3 D. D. f （x ）的最小正周期为2π ，最大值为4 9.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A，圆柱 表面上的点N 在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A. B. C. 3 D. 2 10.在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AC ₁与平面BB1C1C 所成的角为30°，则该长方体的体积为 A. 8 B. C. D. 11.已知角a 的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A （1，a ），B （2，b ），且 cos2a= ，则 = A. B. C. D. 1 12.设函数f （x ）= 则满足f （x+1 ） f （2x ）的x 的取值范围是 A. （-∞，-1］ B. （0，+∞） C. （-1，0 ） D. （-∞，0 ） 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分。 13.已知函数f （x ）= （x ²+a ），若f （3 ）=1，则a=____ 。 14.若x，y 满足约束条件 则z=3x+2y 的最大值为____。 15.直线y=x+1 与圆x ²+y²+2y-3=0 交于A，B 两点，则∣AB ∣=____ 。 16. △ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b²+c²-a ²=8，则△ABC 的面积为____ 。 三.解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （12 分）已知数列{ }满足a₁=1，n =2 （n+1