七年级数学上册(北师大版)导学案【第三章-整式及其加减】.pdf

第三章整式及其加减

第三节整式

主备人：庞小军审核人：赵亮使用人：

班级：姓名：组名：

学习目标】

1、了解整式的有概念，会识别单项式、多项式和整式.

2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项

式的项数和次数。

【学习重难点】学习重点：单项式和多项式的有概念。

学习难点：单项式与多项式的联系。

【学习方法】自主探究与合作交流

【学习过程】

模块一预习反馈

一.学习准备

1、是单项式，单项式的系数是,单

项式的次数是o

2、是多项式，是多项式的项、常数项

是,多项式的次数.

3、是整式0

4、阅读教材：第三节《整式》

二、教材精读

5、理解单项式和多项式的概念

材料一：小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆

和一个半圆组成（它们的半径相同）1（）装饰物所占的面积是多少？

2（）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）

提（示：装饰物的面积即是一个圆的面积。）

八J

材料二：当水结冰时，其体积大约会比原来增加/x立方米的水结成冰后

体积是多少？

材料三：如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它

的长、宽、高分别是a,b,c0这个箱子露在外而

的表面积是多少？注（意：箱子露在外面的部分只有

三个面。）

归结：数字与字母的乘积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是

单项式。一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。几个

单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。在一

个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

实践练习：

1x

1、下列代数式是否都是单项式？一r%,2Jir,0,a+b,—,abc,-m,6,

3y

ao

2、1/h的系数是，次数是；abc的系数是，次数是；-m

3

的系数是—，次数是—；Ixyz的系数是—，次数是—o

4

32232

3、指出下列多项式的项和次数:⑴a-ab+ab-b2（）3n-2n+l

3

4、x-x+l是一个一次一项式；x-2x2y2+3y2是一个次项式。

注意：（1）单项式只能含有乘法运算以及以数字为除数的除法运算，不能

含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算。

2（）多项式中含有加减运算，也可以含有乘方、乘除运算，但不能

2

含有以字母为除式的除法运