江苏省南京实验国际学校2011-2012年度高一下学期期中考试数学试题.doc

江苏省南京实验国际学校2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题 得分__________ 一、填空题（每题5分，计60分，要求直接把结果填在横线上） 1、已知集合，集合，则 ； 2、二次函数的部分对应值如下表： x 0 1 2[ 3 4 y 6 0 0 6 则不等式的解集为 ； 3、已知数列满足，，则 ； 4、在等比数列中公比，，则公比q= ； 5、等差数列的前n项和为，若则= ； 6、在中，角则此三角形的面积是 ； 7、在等差数列中，公差成等比数列，则 = ； 8、在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若，则 ； 9、若函数的定义域是R，则实数k的取值范围为_____________； 10、已知x1,则函数的最大值是 ； 11、在数列中，其前n项和为，若对任意的正整数，均有， 则 ； 12、已知正数x,y满足x+2y=1,则的最小值是 ； 二、解答题（本大题共小题，共0分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15、已知集合，集合， （1）若，求;（5分） （2）若，求实数a的范围.（5分） 16、在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知 （1）求的周长;（5分） （2）求值:的值.（5分） 17、某工厂建造一个无盖的长方体蓄水池，其容积为4800，深度为3m，如果池底每1的造价为150元，池壁每1的造价为120元，怎样设计水池的底面长与宽的尺寸才能使总造价最低？最低总造价为多少元？（10分） 18、设数列是等差数列，是公比为正整数的等比数列， 已知， （1）求数列，的通项公式（5分） （2）求数列的前n项和（5分） 南京实验国际学校中学部 金陵中学课改实验学校 2011/2012学年度第二学期高一数学期中试题(答案) 得分____________ 一、填空题（每题5分，计60分，要求直接把结果填在横线上） 则不等式的解集为 （-2,3） ； 3、已知数列满足，，则 45 ； 7、在等差数列中，公差成等比数列，则 = ； 8、在中，角A，B,C的对边分别是a,b,c,若， 则 ； 11、在数列中，其前n项和为，若对任意的正整数，均有， 则 ； 12、已知正数x,y满足x+2y=1,则的最小值是 ； 二、解答题（本大题共小题，共0分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，集合， 解：（1），，= （2） 16、在中，角A，B,C的对边分别是a,b,c,已知 17、某工厂建造一个无盖的长方体蓄水池，其容积为4800，深度为3m，如果池底每1的造价为150元，池壁每1的造价为120元，怎样设计水池的底面长与宽的尺寸才能使总造价最低？最低总造价为多少元？（10分） 18、设数列是等差数列，是公比为正整数的等比数列， 已知， （1）求数列， 的通项公式（5分） （2）求数列的前n项和（5分） 从而有 故