江苏省南京实验国际学校2010-2011年度高一下学期期中考试[数学].doc

江苏省南京实验国际学校2010-2011学年高一下学期期中考试（数学） (考试时间100分钟 满分100分) 一、填空题(本题共有12小题，每小题4分，共计48分) 1、已知数列的通项公式为，则 ； 2、已知为的内角，且成等差数列，则角 ； 3、已知是一个正项等比数列中连续的三项，则 ； 4、在等差数列中，若，则 ； 5、若不等式的解集是，则 ； 6、当时，函数的最小值为 ； 7、在中，若边，且角，则角C= ； 8、已知数列的通项公式为，则前10项和 ； 9、已知满足约束条件则的最大值是 ； 10、在中，，则的面积是 ； 11、已知等差数列的前 项和为，且，，则 ； 12、已知正数满足，则的最小值是 ； 二、解答题(本题共有5个大题，其中第13、14、15、16题每题10分，第17题12分，共计52分。请在指定的区域内答题，并写出必要的解题过程。) 13、已知集合， 求 14、已知等比数列的前 项和为，公比且 求数列的通项公式； 15、已知中，角所对的边，已知，，；(1)求边的值；(2)求的值。 16、一份印刷品的排版面积（矩形）为3200平方厘米，它的两边都留有宽为4厘米的空白，顶部和底部都留有宽为8厘米的空白，如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？ 17、已知数列的前项和，设数列满足，(1)求数列的通项公式； (2)求证数列为等比数列； (3)设，求 金陵中学课改实验学校(南京实验国际学校 中学部) 2010~2011学年度第一学期期中考试(高一数学)答案 一、填空题 1、0； 2、； 3、4； 4、11； 5、； 6、8； 7、 8、； 9、6； 10、；11、60； 12、 二、解答题 15、………………3 ……………………………………………………………………5 ……………………………8 …………………………………………………………10 16、设长为，则宽为，……………………………………………2 所以纸张的面积 ………………………6 当且仅当，即时取等号。………………………8 故纸张的尺寸为长96cm，宽48cm。………………………………………10 高考资源网 w w 高 考 资源 网