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第四章-线性模型的扩展.ppt

发布:2018-12-16约9.17千字共40页下载文档
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03 模型设定偏误分析 一、模型设定偏误的分类 1.解释变量的选择 (2)引入无关的解释变量: 在模型设定的过程中,因为主观性,可能导致某些无关的解释变量被引入模型,产生拟合过度。 接例1: 对于式4.3.1可能作者认为另外一个变量 也是一个很重要的解释变量,从而将该变量引入模型当中,建立如下模型: 与正确的模型相比,模型4.3.3多引入了一个解释变量,这可能造成模型的拟合过度。 03 模型设定偏误分析 一、模型设定偏误的分类 2.函数形式设定的偏误 在模型解释变量选择正确的情况下,模型的函数形式选择未必是正确的,这是因为经济理论并不能给出一个明确的函数关系式,我们只能根据经济理论的描述和变量之间的数据图像,去选择一个相对合适的函数形式,这有可能造成模型函数形式的选择错误。 接例1: 对于模型4.3.1我们错误地认为它们之间的关系应该为: 而事实上,上述模型就将一个线性模型错误地设置成了一个非线性模型,从而导致错误地描述了被解释变量与解释变量之间的函数关系。 03 模型设定偏误分析 二、模型设定偏误的危害 1.遗漏相关变量的后果: 假定考虑如下正确模型: 其中 为n×(k-1)阶矩阵, 为n×1阶矩阵。但在实际建模时,由于种种的原因漏掉了 ,仅仅保留了 ,设定的模型为: 这时对模型4.3.6运用OLS得到参数 的估计 (1)参数估计量是有偏的 (4.3.7) 03 模型设定偏误分析 二、模型设定偏误的危害 1.遗漏相关变量的后果: (2)母体方差的估计量是有偏的 因为: (4.3.8) 其中, 为幂等阵。 (4.3.9) 对上式4.3.9两边求期望得: (4.3.10) 所以,母体方差为: (4.3.11) 03 模型设定偏误分析 二、模型设定偏误的危害 1.遗漏相关变量的后果: (3)遗漏变量的模型参数估计量方差小于正确模型参数估计量的方差 2.引入无关变量的后果: 假定考虑如下正确模型: 其中 为n×k阶矩阵。但在实际建模时,由于种种原因,多选了变量 为 n×1阶矩阵。设定的模型为: 令 为n×(k+1), ,则参数OLS估计量为: 把Y带入上式,可表示为下式: (4.3.22) 03 模型设定偏误分析 二、模型设定偏误的危害 2.引入无关变量的后果 (1)参数估计量是无偏的 (4.3.22) 也就是 (4.3.23) 所以在模型中引入无关变量后,其参数的估计量依然是无偏的。 (2)母体方差的估计量是无偏的
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