武汉理工大学近3年概率论与数理统计试卷集锦.doc

…………试卷装订线 ……………… 装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线 ………… 学 院 专业班级 学 号 姓 名 武汉理工大学考试试卷（A卷） 2010 ~2011 学年 1 学期 概率论与数理统计 课程 时间120分钟 　 56 学时， 3学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 80 % 2011 年1 月5 日 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 满分 100 得分 填空题（每题3分，共30分） 一个盒子中有6颗黑棋子，9颗白棋子，从中任取两颗，这两颗棋子不同色的概率为 ； 设事件与相互独立，,,则 ； 设随机变量服从泊松分布，且，则______； 设随机变量服从正态分布,且二次方程无实根的概率为0.5，则＝ ； 设二维随机变量的概率密度，则 = ； 设随机变量X与Y相互独立且则 ； 设随机变量X与Y都服从二项分布b(20, 0.1)，并且X与Y的相关系数ρXY= 0.5，则 ； 设为总体的一个简单随机样本, ，且服从分布，则 　　； 设为来自总体的简单随机样本，和分别为样本均值和样本方差。若为的无偏估计量，则 ； 已知一批零件长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ,1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40(cm)，则μ的置信度为0.95的置信区间是 . 二. 计算题（每题10分，共30分） 设一批混合麦种中，一、二、三等品分别占80%、15%、5%，三个等级的发芽率依次为0.98、0.95、0.8 求这批麦种的发芽率。若取一粒能发芽，它是二等品的概率是多少？ 设连续型随机变量的概率密度 求：(1)常数A；(2) 的分布函数；(3) X服从参数为2的指数分布，求的概率密度. 四.（10分). 将一枚硬币连掷三次，X表示三次中出现正面的次数，Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，求： （1）（X，Y）的联合概率分布；（2） 五、应用题（每题10分，共20分） 设总体的概率分布为 0 1 2 3 其中是未知参数，利用总体的如下样本值：，求的矩估计值和极大似然估计值. 2. 设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分,标准差为15分。问在显著性水平下,是否可认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？给出检验过程。 …………试卷装订线 ……………… 装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线 ………… 武汉理工大学教务处 试题标准答案及评分标准用纸 课程名称　概率论与数理统计（A 卷） 一. 填空题（每题3分，共30分） 1. 18/35 ； 2. 3/4 ； 3. 1/e ； 4. 4 ； 5. 1/3 ； 6. 14 ； 7. 5.4 ； 8. 1/3 ； 9. 1 ； 10. (39.51,40.49) . 二．计算题（每题10分，共30分） 1.解：设，,易见 -----------------4分 由全概率公式，得 -----------------7分 由贝叶斯公式，得 --------------10分 2.解：(1)，故=