高考文科数学总复习题知识点176.doc

WORD资料 下载可编辑 PAGE 技术资料专业分享 文科数学总复习 集合： 1、集合元素的特征：①确定性 ②互异性 ③无序性 2、常用数集及其记法：①自然数集（或非负整数集）记为 正整数集记为或 ②整数集记为 ③实数集记为 ④有理数集记为 3、重要的等价关系： 4、一个由个元素组成的集合有个不同的子集，其中有个非空子集，也有个真子集 函数： 1、函数单调性 （1）证明：取值--—作差变形定号结论 （2）常用结论： ①若为增（减）函数，则为减（增）函数 ②增+增=增，减+减=减 = 3 \* GB3 ③复合函数的单调性是“同增异减” ④奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反 9、函数奇偶性 （1）定义：①， 就叫做偶函数 ②, 就叫做奇函数 注意： = 1 \* GB3 ①函数为奇偶函数的前提是定义域在数轴上关于原点对称 = 2 \* GB3 ②奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图象关于轴对称 ③若奇函数在处有意义，则 （2）函数奇偶性的常用结论： 奇 + 奇 = 奇，偶 + 偶 = 偶，奇 * 奇 = 偶，偶 * 偶 = 偶，奇 * 偶 = 奇 基本初等函数 1、（1）一般地，如果，那么叫做的次方根。其中 ①负数没有偶次方根 ②0的任何次方根都是0，记作 = 3 \* GB3 ③当是奇数时，，当是偶数时， ④我们规定：(1) (2) （2）对数的定义：若,那么,其中叫做对数的底数, 称为以为底的的对数，叫做真数 注：（1）负数和零没有对数（因为） （2）（且） （3）将代回得到一个常用公式 （4） 2、（1）①② = 3 \* GB3 ③ （2）① ② = 3 \* GB3 ③ ④换底公式： ，利用换底公式推导下面的结论： （1） （2） 3、指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质 表1 指数函数 对数函数 定义域 值域 图象 性质 过定点 过定点 减函数 增函数 减函数 增函数 表2 幂函数 性质 过定点（1，1） α为奇数，函数为奇函数；α为偶数，函数为偶函数 图象 4、几种常见函数的导数： (为常数) () 立体几何初步 柱体、锥体、台体的表面积与体积 （1）几何体表面积公式（为底面周长，为高，为母线）： （2）柱体、锥体、台体的体积公式： （3）球体的表面积和体积公式： 直线与方程 1、直线的斜率 过两点的直线的斜率公式： 2、直线方程 ①点斜式：直线斜率，且过点 ②斜截式：，直线斜率为，直线在轴上的截距为 ③两点式：（）直线两点， ④截矩式：，其中直线与轴、轴的截距分别为 ⑤一般式：（不全为0） 3、两直线平行与垂直 ； 4、两点间距离公式： 5、点到直线距离公式： 6、两平行直线距离公式： 圆的方程 1、圆的方程 （1）标准方程，圆心，半径为 （2）一般方程 2、直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，判断方法： 设直线，圆，圆心到的距离为 ，则有；； 3、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（）之间的大小比较来确定 设圆， 当时 ，两圆外离 当时 ，两圆外切 当时 ，两圆相交 当时，两圆内切 当时，两圆内含 当时，为同心圆 三角函数 1、与角终边相同的角的集合为 2、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是 ，则，， 3、三角函数在各象限的符号：一全正，二正弦，三余弦，四正切 4、同角三角函数的基本关系： 5、三角函数的诱导公式：推导口诀：奇变偶不变，符号看象限 ，， ，， ，， ，， ， ， 6、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： 函数 函 数 性 质 图象 定义域 值域 最值 当，； 当， 当x=2k时，； 当，． 既无最大值也无最小值 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 上增；上减 上增；在上减 在上增 对称性 对称中心 对称轴 对称中心 对称轴 对称中心 无对称轴 7、正弦定理：在中，、、分别为角的对边，为的外接圆的半径，则